人教A版高中数学必修四正切函数的图象与性质导学案新课程新课标.pdfVIP

§1.4.3 正切函数的图象与性质 学习目标 1.熟练运用正、余弦函数的图象与性质解题. 2.能借助正切函数的图象探求其性质. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P ~ P ，找出疑惑之处） 42 45 1. 结合正、余弦函数的图象，求下列函数的定义域： sinx 16x2 （1）y  （2）y  1cosx sinx （3）y 2sin2x1 2. 结合正、余弦函数的图象，求下列函数的值域    2  （1）y2cosx1 x  ,  3 3   （2）ysin(x ) x 为锐角 4 3.判断下列函数奇偶性  3 （1）ycos(x ) （2）ysin( x) （3）yxsinx 2 2 二、新课导学 ※ 探索新知    问题1. 回忆ysinx图象的由来，你能通过单位圆的正切线作ytanx,x   , 的图  2 2 象吗？ 问题2. 观察ytanx的图象，类比ysinx, ycosx的性质，你能得到ytanx的一些怎样性质？ 问题3. 正切函数在定义域内是增函数吗？ 问题4. 正切函数的对称轴，对称中心是什么？ ※ 典型例题  例1：求ytan(2x )的定义域及周期 4 1 变式训练：（1）求y 的定义域  tan(2x ) 4  (2)、函数ytan(ax )(a0)的周期为（ ）. 6 2 2   A． B． C． D． a a a a 例2、根据正切函数图象，写出满足下列条件的x 的范围： ①tanx0 ②tanx0 ③tanx0 ④tanx 3 变式训练：1、求函数ytan|x|的定义域与值域，并作图象. x  例3、求函数ytan(  )的单调区间。 2 6 ※ 动手试试   1、ytanx(xk  ,kZ)在定义域上的单调性为（ ）. 2 A．在整个定义域上为增函数 B．在整个定义域上为减函数     C．在每一个开区间( k , k )(kZ)上为增函数 2 2  