立体几何中的向量方法[共30页].ppt

立体几何中的向量方法;以单位正方体 的 顶点O为原点,分别以射线OA， OC， 的方向为正方向,以 线段OA,OC, 的长为单位 长度,建立三条数轴:x轴,y轴, z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系 。;o;;z;练习;练习;;练1：在空间直角坐标系中，已知A=（2，1，3），B=（1，—2，5），则 ;10;三、空间向量的数量积运算;练1：在空间直角坐标系中，已知;13;五、距离与夹角的坐标表示;练1：在空间直角坐标系中，已知;16;在空间直角坐标系中，已知　　　　　　、 　　　　，则;;练1：在空间直角坐标系中，已知;练2　如图, 在正方体　　　　　　　中，　　　 　　　　　，求　　与　　所成的角的余弦值.　　;;3.2.1　立体几何中的向量方法 ——方向向量与法向量;;;o;26;令x、y、z中某个为定值; 练习 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是 正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=1 ,E是PC 的中点， 求平面EDB的一个法向量.;如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中，已知DC=DD1=2AD=2AB=2，AD⊥DC， AB∥DC.; 因为方向向量与法向量可以确定直线和平面的位置，所以我们可以利用直线的方向向量与平面的法向量表示空间直线、平面间的平行、垂直、夹角、距离等位置关系.