第三章半导体中载流子的统计分布[共118页].ppt

第三章半导体中载流子的统计分布 ;载流子的产生：; 在一定的温度下，产生和复合达到热平衡，半导体就有恒定的电子、空穴浓度n，p 温度改变时，建立新的热平衡，就有新的电子、空穴浓度n，p。 ;3.1状态密度;3.1状态密度;3.1状态密度;3.1状态密度;3.1状态密度;3.1状态密度;3.1状态密度;Nx，Ny，Nz晶体在x，y，z方向原胞数。 ax，ay，az原胞在三个方向的原子间距。 在每个方向上，相邻的两个k值之间的间隔分别是 即每个K值（每个状态）占有K空间的体积为 单位K空间的体积内包含的状态数 V是晶体的实体积; g(k)在k空间是均匀分布的 为求出能量状态密度g(E)或在E～E+dE间隔内的状态数g(E)dE,我们只须求出在此能量间隔内包含的k空间的体积即可，为此必须知道E（k）关系，即能带结构。 普遍的能带结构E（k）是难以确定的，但在带底或带顶等能面可近似为球形等能面。;3.1状态密度;结论：导带底和价带顶附近，单位能量间隔内的量子态数目，随电子的能量增加按抛物线关系增大，即能量越大，状态密度越大。;3.1状态密度;例题1;例题 当T＝300k时，确定Si中Ec和Ec+KT之间的能态总数 Si: mn*=1.08m0 ，mp*=0.56m0 2.当T＝300k时，确定Si中Ev和Ev+KT之间的能态总数 3. 求出Ec＋kT处导带有效密度与Ev+kT处价带有效密 度的比值 ;3.2费米能级和载流子的统计分布; 费米分布函数f(E) 根据量子力学，电子为费米子，服从费米分布 EF表示平衡状态的参数称为费米能级 ;3.2 费米能级和载流子的统计分布;（1） 当T= 0 时 E EF ， f（E）= 0 E EF ， f（E）= 1 EF 为电子占据和未占据状态的分界线 ;（2） 当T 0 时 E = EF ， f（E）= 1/2 E EF ， f（E） ? 若E-EF k0T f（E）= 0 E EF f（E） ? 若E-EF k0T f（E）= 1 如 E-EF5 k0T f（E）0.007% E-EF5 k0T f（E）0.993% EF 为电子占据状态的分界线 ; 费米能级的意义： （1）它标志在T=0K时电 子占据和未占据的状态的分界线。 即比费米能级高的量子态，都没有被电子占据，比费 米能级低的量子态都被电子完全占据。 （2）处于热平衡状态的系统由统一的费米能级。 （3）费米能级与温度、半导体材料的导电类型、杂质的含 量有关 ;3.2 费米能级和载流子的统计分布;例题1 导带边缘Ec被填满的状态几率正好等于价带边缘Ev处空态的几率，求此时费米能级的位置 解：由 f(Ec)=1-f(Ev) 可得： EF=(Ec+Ev)/2 位于禁带中间 ;例题2 （a)在热平衡条件下，温度T大于0K，电子能量位于费 米能级时，电子态的占有几率是多少？ (b)若EF位于EC，试计算状态在EC+kT时发现电子的几率 。 ;(c)在EC+kT时，若状态被占据的几率等于状态未 被占据的几率。此时费米能级位于何处？;二、波尔兹曼分布函数 当E-EFk0T时， 由于 所以 ;3.2 费米能级和载流子的统计分布;3.2 费米能级和载流子的统计分布; 玻尔兹曼分布与费米分布的区别 费米统计受泡利不相容原理限制，即不允许 两个相同的粒子占据同一状态。 玻尔兹曼分布（玻色子）允许相同的两个粒子 占据同一状态。 但当f（E） 1 时费米分布的限制已形同虚设， 其差别可不忽略不计。 ;3.2 费米能级和载流子的统计分布; 3。简并半导体和非简并半导体 简并半导体：掺杂浓度高，对于n型半导体，其费米能级EF接近导带或进入导带中；对于 p型半导体，其费米能级EF接近价带或进入价带中的半导体 非简并半导体：掺杂浓度较低，其费米能级E