从课本到奥数五年级的第一讲小数的简便运算.docx

从课本到奥数（五年级）第一讲 小数的简便运算 简便运算，就是用比较简捷、巧妙的方法计算出算式的得数。一道计算题的简便算法常常不止一种。 小数的简便运算一般分为两个方面： 1） 利用加、减、乘、除法的运算性质巧算； 2） 巧用特殊数之间四则运算时表现出的一些特性巧算。 计算时，仔细观察算式的特点，观察算式中数与数之间的关系，确定正确的简便运 算方法，简捷、巧妙地计算出算式的得数。 难题点拨①计算：⑴ 0.125 × 400 ⑵2.5 ×10.8 点拨 ：观察上面两道算式，算式⑴中， 400 可以写成 8× 50：算式⑵中， 10.8 以写成 10+0.8 。 这两道题都可以利用特殊数之间四则运算时表现出的一些特殊巧 算 。 0.125 × 400 =0.125 ×8×50=1×50=50 2.5 ×10.8=2.5 × （ 10+0.8 =2.5 ×10+2.5 × 0.8=25+2=27  可 ） 想一想做一做 1. =12  0.125 ×96=0.125 ×  （  100-4  ） 2.  =0.125 ×100-0.125 ×4 1.25 ×88=1.25 ×  （  =12.5-0.5 80+8 ） =1.25 ×80+1.25× 8=100+10=110 3. 0.25 ×40.4 =0.25 × （ 40+0.4 ） =12.5 ×(10+0.8) =0.25 × 40+0.25× 0.4 =10+0.1 =10.1 12.5 × 10.8= 125+10=135 难题点拨② 计算： 199.7 × 19.98-199.8 ×19.96 点拨 ： 观察算式发现， 19.98 扩大到它的 10 倍就是 199.8 ，因此我们先将减号前面的部分写成 19.97 ×199.8 ，再利用乘法的分配律巧算。 199.7 ×19.98-199.8 ×19.96 =19.97 × 199.8- 199.8 ×19.96 =199.8 ×(19.97-19.96) =199.8 ×0.01=1.998 想一想做一做 用简便方法计算下面各题。 1. 26.4 ×25-2.6 ×250 2. （ 20-4 ）× 0.25 =26.4 ×25-26 ×25 =20 ×0.25-4 ×0.25 = （26.4-26 ）× 25 =5-1 =0.4 ×25 =4 =10 3. 1.25 ×5.6+2.50 × 4.4 = 1.25 × 8× 0.7+2.50 ×（ 4+0.4 ） =10× 0.7+10+1 =7+10+1 =18 4.82 ×0.59+0.41 ×4.82 =4.82 ×(0.59+0.41) =4.82 ×1 =4.82 难题点拨③ 计算： ⑴ 0.245 ×28+24.5 ×3+2.45 × 7.2 88.8 ×8.7+11.2 ×9.9-11.2 × 1.2 点拨观察上面两道算式，算式⑴可以先根据积不变的性质将算式中 0.245 ×0.28, 2.45 ×7.2 化成 24.5 ×0.72 ，然后利用乘法分配律进行简算；算 式⑵可以直接利用乘法分配律进行简算。 0.245 ×28+24.5× 3+2.45 ×7.2 =24.5 ×0.28+24.5 ×3+24.5 ×0.72 =24.5 ×（ 0.28+3+0.72 ） =24.5 ×4 =98 88.8 ×8.7+11.2 ×9.9-11.2 ×1.2 =88.8 × 8.7+11.2 ×（ 9.9-1.2 ） =88.8 × 8.7+11.2 ×8.7 =（88.8+11.2 ）× 8.7 =100×8.7 =870 想一想做一做 用简便方法计算一下各题。 22.05 ×8.2-20.05 ×4.5-20.05 × 3.7 =22..05 × 8.2- （20.05 ×4.5+20.05 ×3.7 ） =（ 20.05+2）× 8.2-20.05 ×（ 4.5+3.7 ） =（ 20.05+2）× 8.2-20.5 ×8.2 =（ 20.05+2-20.5 ）× 8.2 =2×8.2 =16.4 2. 4.8 ×252-48 ×12.2-480 =4.8 ×252-4.8 × 122-480 =4.8 ×(252-122)-4.8 × 100 =4.8 ×(252-122-100) =4.8 ×30 =144 3. 6.25 × 0.16+3.7 ×0.84+25.5 ×0.084 =6.25 ×(1-0.84)+3.7 ×0.84+2.55 ×0.84 =6.25-6.25 ×0.84+3.7 × 0.84+2.55 ×0.84 =6.25-0.84 ×(3.7+2.55-6.25) = 6.25 4. 1972 × 37