小学数学理论基础 抽屉原理——以六年级下册数学广角为例 抽屉原理——以六年级下册数学广角为例.pptx

;一、经典案例归纳抽屉原理;在数学上,一般是用反证法对鸽巢原理进行严格证明，过程如下：;实物操作;总有一个鸽巢至少有2只鸽子。; ;抽屉原理最早由德国数学家狄里克雷(?Dirichlet)提出并运用于解决数论中的问题，在一些学术著作中抽屉原理又称“狄里克雷原理”，更严谨的表述为：把多于n个元素分成n类，不管怎么分，总有一类中有2个或2个以上的元素，它是组合数学中的一个重要原理。? 利用“抽屉原理”可以做出许多有趣的推理和判断，解决一些相当复杂甚至无从下手的问题。;（案例1）有一次开家长会，爸爸问小亮 问：你们学校每个年级几个班？ 答：2个班。 问：每个班大约多少学生？ 答：40人。 问：你们学校一共有多少人？ 答：480人左右。 问：你们学校有没有两个人是同一天生日的？ 答：我们班里好像没有的，我要到其他班问一问。 数学老师：有，一定有。;（案例1） 为什么数学老师肯定的说：“我们学校一定有两个人是同一天生日的。”你能说一说其中的道理吗？（一年最多按366天算)。将一年中的366天视为366个抽屉，每个抽屉按照一年的日期贴上对应的标签。大约480名学生，每个人根据自己的出生日期走到对应的抽屉，依据抽屉原理至少有两个或两个以上的人走到同一个抽屉，所以，至少有2人的生日相同。;首先，将正整数除以7的余数0到6看作7个抽屉，再将抽屉按余数贴上标签。每个正整数除以7得到的余数是多少就进入对应的抽屉。依据抽屉原理总有一个抽屉至少有两个或两个以上的正整数，所以任意选取的10个正整数，总有两个或两个以上的正整数除以7的余数是相等的。;