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11.3圆曲线加缓和曲线的测设 一、缓和曲线的概念 二、曲线主点的测设 圆曲线加缓和曲线的测设 缓和曲线的作用 缓和曲线的性质 l JD p ZH ρ=∞ HY l0 ρ ρ= R 缓和曲线 圆曲线 C——曲线半径变更率(常数) 缓和曲线方程式 l JD β0 ZH HY l0 x β y0 p x0 y 直缓点(ZH);缓圆点(HY);曲中点(QZ);圆缓点(YH);缓直点(HZ) 曲线的主点 E0 JD α-2β0 O1 O L0 β0 β0 p R+ p R+ p ZH HY QZ YH HZ l0 l0 p x0 m T y0 β0 δ0 α E0 JD QZ ZY α R O1 R O YZ β0——缓和曲线的切线角,HY(YH)切线与ZH(HZ)切线的交角,亦即圆曲线一端延长部分(l0/2)所对应的圆心角。 δ0——缓和曲线的总偏角,从ZH(HZ)测设HY(YH)的偏角。 m——切垂距,ZH(HZ)到由O1向切线作垂线垂足的距离。 p——圆曲线内移量,即曲线长与圆曲线半径R之差。 x0 ,y0——HY(YH)点的坐标。 缓和曲线常数 (R与l0为设计值) 曲线的综合要素 已知R =500m, l0=60m, α=28°36′20″,求曲线综合要素。 T = 177.57 + 0.11-20.12=157.56m L = 349.44 + 0.20-40.00 = 309.64m E0 = 16.83 + 0.03 - 0.55 = 16.31m q = 5.70 + 0.01 - 0.24 = 5.47m 主点里程计算 如前例,已知ZH点里程为K33+424.67,求曲线各主点里程。 主点的测设方法 ZH(HZ)及QZ测设方法与圆曲线主点测设方法相同; HY(YH)测设通常采用切线支距法。自ZH(HZ)沿切线方向量取x0,打桩、钉小钉,将经纬仪架在该桩上,后视切线沿垂直方向量取y0 ,打桩、钉小钉,得HY(YH)点。 测设主点时,角度用测回法分中定点,距离应往返丈量校核限差。 l (JD) β0 ZH HY l0 x β y0 p x0 y y x 三、曲线点的测设(详细测设) 缓和曲线部分 偏角法 原理 l JD β0 ZH HY β p y x δ0 δ b b0 正偏角 反偏角 切线角 缓和曲线一般每10m测设一点,将l0分为N等份(N= l0 /10),计算出自ZH测设各曲线点的偏角δ1、δ2、…、δN(δ0)。 曲线点各偏角计算步骤 JD δ1 ZH δ2 1 2 3 N HY δ3 β0 【例】如前例,已知R =500m, l0=60m, ZH点里程为K33+424.67, 求缓和曲线上各点的偏角。 测设方法 安置经纬仪于ZH(HZ),后视JD方向,水平度盘拨0°; 打开照准部,拨偏角δ0,校核HY(YH)点位,如在视线上即可开始测设其它点; 仍以切线为零方向,依次正拨(反拨)角δ1、δ2、…、δN(δ0),同时从点与点之间量10m弦长与相应视线对准,定出各曲线点; 测设至HY(YH),检核是否落在主点上。 JD δ1 ZH δ2 1 2 3 N HY δ3 β0 δn=δ0 关键在于正确确定后视方向,并使此方向为零方向。 安置经纬仪于HY,后视ZH,水平度盘安置为反偏角b0值(正拨),则HY点的切线方向即为0°方向; 倒转望远镜后,即可按圆曲线上曲线点的偏角(反拨)测设相应的曲线点,直至QZ; 另一半曲线在YH设站,后视HZ,水平度盘安置为反偏角b0值(反拨),倒镜后按圆曲线上曲线点的偏角(正拨)测设相应的曲线点,直至QZ。 圆曲线部分 JD β0 ZH HY δ0 b0 1′ δ1′ 也可以(180°+b0 )后视ZH,平转望远镜,此时零方向即为HY点的切线方向; 现场常把HY→1′作为零方向,以b0+δ1′后视ZH,倒镜拨各点偏角值即可。 实质:直角坐标法 切线支距法 计算公式 测设方法 与切线支距法测设圆曲线方法相同。 l (JD) ZH HY l-l0 x yi p xi y y x i m O R β0 αi 实质:角度、距离交会法 长弦偏角法 计算公式 测设方法 弦长 偏角 l (JD) ZH HY l-l0 x yi p xi y y x i m O R β0 αi 极坐标法 全站仪;任意点设站 方法灵活;效率高; 适用于各种复杂地形。 几种方法的比较 长弦偏角法 全站仪;ZH设站 跨障碍,精度高,速度快; 不易发现中间点错误; 适用于各种地形。 切线支距法 钢尺;ZH及各转折点设站 方法简单,各点间相互独立 换站较多,速度慢,不易发现中间点错误; 适用于R较大、y较小的平坦地区。 偏角法 钢尺+经纬仪;ZH、HY设
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