小学数学理论基础 对称 对称.pptx

;目 录;对称，指物体或图形在某种变换条件(例如绕直线的旋转、对于平面的反映，等等)下，其相同部分间有规律重复的现象，亦即在一定变换条件下的不变现象。 在小学阶段，我们探讨的主要是：轴对称与中心对称。;轴对称： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。;在古代“对称”一词蕴含“和谐”与“美观”。例如, 加法与减法、乘法与除法、微分与积分等逆运算的建立。由于图形的对称美, 代数学才得以发展和进步, 更是成为一门学科。 若一个图形的对称轴越多, 那么这个图形就越完整, 越完美。 比如, 圆既是中心对称而且所有过对称中心的直线都是对称轴；球一向被看作是简洁美丽的几何体, 它是中心对称而且所有过对称中心的平面都是对称平面。;在一些数学公式中，对称美也是无处不在的。 比如，加法和乘法的交换律、分配律等。公式的对称不像图形的对称那样直观，它表现得比较灵活。 这里a、b可以互换，公式仍然成立。 数学中各种概念和定理间结构的对称性也体现着数学的对称美。如结构上精巧、对称的正弦定理。 简单明了地揭示了三角形边、角及其外接圆半径之间的关系。认识数学的对称性，不但让我们在学习数学知识中领略到美，而且能够更好把握数学概念实质，有利于记忆，便于掌据运用。;;;例2.有5个半径相等的圆，排成如图1所示，其中点O 是左下方这个圆的圆心，现要求过点O 作一条直线将5个圆的面积分为相等的两部分，你知道怎么做吗?;分析： 用对称思想来考虑，小王小李若同时出发，则小王比小李晚到10分钟,现在小王早出发5分钟，则必定晚到5分钟。以时间来作线段图，则线段图呈现一种对称状态.所以，小王小李必同时到达全程之中点，此时小李恰用10分钟。;?;问 题 研 究;