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2013?届高中文科数学高考适应性练习 一、选择题：每小题只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内． ? , 2?31．设集合?A?????1,?p,2??B?????，?，则“p=3”是“?A???B? ? , 2?3  ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 2．复数?Z???(a?2???3a)???(a?2???2a???3)i(a???R)?对应的点在虚轴上，则（ ） A．?a???0 B．?a???3或a????1 C．?a???3且a????1 D．?a???3或a???0 3．命题“??x???R,?x?3???2?x???1???0?”的否定是（ ） A．??x???R,?x?3???2?x???1???0 B．不存在?x???R,?x?3???2?x???1???0 C．??x???R,?x?3???2?x???1???0 ??y???1???0 4．若?x,?y???R,?且?? ??y??|?x???1| D．??x???R,?x?3???2?x???1???0 ,?则?x???2?y?的最大值是（????） A．8 B．6 C．4 D．2 二、填空题：将正确答案填在题后横线上． 1.?极坐标系中?,直线?l?的方程为???sin????4?,则点?(2, ? 6  )到直线?l?的距离 3．双曲线?C： 3．双曲线?C：?? ??? ??1?的左、右焦点分别为?F1、F2，P?是?C?右支上一动点，点?Q?的坐标是（1，4）， 1.??已知向量?a???(2sin??x 2.?如右图所示，D?是△ABC?的边?AB?的中点，?BC???6,?AC???4?，向量 AC,?CB?的夹角为?120o，则?CD???CB?等于 . x2 y2 9 7 则|PF1|＋|PQ|的最小值为 ． 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． x x x ,?3?sin?)?，?b???(cos ,??2sin )?，设?f?(?x)???a???b???3?. 4 4 4 4 （1）求函数?f?(?x)?的最小正周期；（2）当?x???0,???时，求函数?f?(?x)?的最大值及最小值. 2．某市政府为了了解居民的生活用电情况，以使全市在用电高峰月份的居民生活不受影响，决定制 定一个合理的月均用电标准．为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布 情况．现采用抽样调查的方式，获得了n?位居民在?2012?年的月均用电量(单位：度)数据，样本统计结 果如下图表： [0，10] 0.05[10，20]???????????????????????????????????? 0.030 [0，10] 0.05 [10，20]???????????????????????????????????? 0.030 [30，40] 0.15 [40，50] [50，60]???????????????????????????????????? 0.005 0.20 [20，30] 35 0.025 5  0.035 a?0.020 0.015 0.010 频率 组距 合计 n???????????1  0??10?20?30?40?50?60?用电量（度） 100??x???0.3?，将频率视为概率，求用电紧张指数不小于?70%的概率．(1)?分别求出?n,?a?的值；?(2)?若月用电紧张指数? 100??x???0.3?，将频率视为概率，求用电紧张指数不小于?70%的概率． y?? 1 3．?如图，四棱锥P-?ABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD,??APD???90?0. (1) 求证：平面PAB丄平面PCD?； (2)?如果AB=BC=2,?PB=PC= 6?.?求四棱锥P-ABCD?的体积. 2013?届高中文科数学高考适应性练习 一、选择题：每小题只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内． 1.?复数 3??1?i??2? 3?  （????） A．－3－4i B．－3+4i C．?3－4i D．3+4i 2.?对x∈R，“关于x?的不等式f(x)0?有解”等价于 ( ) A.??x0???R?，使得f(x0)0成立 B.??x0???R?，使得f(x0）≤0成立 C.??x???R?，f(x)0?成立 D.??x???R?，f(x)≤0?成立 3．给出?30?个数：1，2，3，5，8，13,……要计算这?30?个数 的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中 判断框①处和执行框②处应分别填入（ ） A．i≤30？和?p＝p＋i－1 B．i≤31？和?p＝p＋i＋1 C．i≤31？和?p＝p