《数轴》教学设计.pdf

《数轴》教学设计 一、 教学内容分析 人教版七年级（上册）第一章有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容 , 从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推 导, 及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数 形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴 概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能 将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。 二、学生学习情况分析 （1 ）知识掌握上， 七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数， 对正负数的概念理解不一定很深刻， 许多学 生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述； （2 ）学生学习本节课的知识障碍。 学生对数轴概念和数轴的三要素， 学生不易理解， 容易造成画图中掉三 落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析； （3 ）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解， 希望得到老师的表扬等特点， 所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点， 一方面要运用直观生动的形象， 一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发 挥学生的主动性。 三、设计思想 从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上 的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模 型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上 升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行 抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是 不是存在等。 四、教学目标 （一）知识与技能 1 、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。 2 、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。 （二）过程与方法 1 、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意 识。 2 、对学生渗透数形结合的思想方法。 （三）情感、态度与价值观 1 、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践 的辩证唯物主 义观点。 2 、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得 到和谐美的享受。 五、教学重点及难点 1 、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。 2 、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。 六、教学建议 1 、重点、难点分析 本节的重点是初步理解数形结合的思想方法， 正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数 , 并会比较有理 数的大小． 难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。 数轴的概念包含两个内容， 一是数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可 用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问 题的方法，为今后充分利用 数轴 这个工具打下基础。 2 、知识结构 有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要 思想方法，本课知识要点如下： 定 义 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴 三要素 原 点 正方向 单位长度 应 用 数形结合 七、学法引导 1 、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿 激发情趣 - 手脑并用 - 启发诱导 - 反馈矫正 的教学方法。 2 、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。 八、课时安排 1 课时 九、教具学具准备 电脑、投影仪、三角板 十、师生互动活动设计 讲授新课 （出示投影 1 ） 问题 1 ：三个温度计．其中一个温度计的液面在