六年级数学培优之工程问题.pdfVIP

第十八讲 工程问题 1 3 例1：甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲、乙合修6天完成了 ，乙、丙合修2天完成余下 1 4 工程的 ，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成，现领工资共180元，按工作量分配， 甲、乙、丙应各领多少元？ 例2：一项工程，甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天。现由甲、 乙、丙三个合作完成此工程。在工作过程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最 后把这项工程完成了。问这项工程前后一共用了多少天？ 例3：一项工程，乙队先单独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工程甲队又独做9 1 3 天才全部完成。已知乙队完成的是甲队完成的 ，丙队完成的是乙队完成的2倍。甲、乙、 丙三队独做，各需要多少天完成？ 例4：一个水池装了一根进水管和3根粗细相同的出水管。单开一根进水管20分钟可将水 2 3 池注满，单开一根出水管45分钟可将水池的水放完。现在水池中有 池水，4根水管一起 2 5 打开，多少分钟后水池的水还剩下 ？ 2 10 例5：2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的 ，8个蟹将和10虾兵在同样的时间里就能打扫 完全部龙宫，如果单让蟹将去打扫与单让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，虾 兵比蟹将要多几个？ 1 1 2 例6：一比工人到甲、乙两上工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的 倍。 上午去甲工地，其他工人到乙工地，到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4 名工人再做一天。那么这批工人有多少人？ 例7：一个空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管，单开甲管需5分钟注满水池，单开乙 管需10分钟注满水池，满池水如果单开排水管需要6分钟流尽。某次池中无水，打开甲管 若干分钟后，发现排水管未关上，随即关上排水管，同时打开乙管。又过了同样时间，水池 1 4 的 注了水。如果继续注满水池，前后一共花了多少时间？ 例8：一件工作，甲做了5小时以后由乙来做，3小时可以完成。乙做9小时后由甲来做， 也是3小时可以完成，那么甲做1小时后由乙来做，多少小时可以完成？ A 1．有一项工作，甲单独工作需要6天完成，乙单独工作需要30天完成。（1）请问：甲、 乙二人合作需要几天完成？（2）如果甲先单独工作了3天，乙才参加工作，请问：乙参加 进来后几天完成这项工作？（3）如果甲、乙合做这项工作，但是中途甲休息了一天，请问： 完成这项工作一共用了几天时间？ 2．一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续 做了40天才完成。请问：如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？ 1 4 3．一件工作，甲5小时先完成了 ，乙6小时又完成了剩下任务的一半，最后余下的 部分由甲、乙二人合作，请问：还需要多少