六年级数学利润问题.pdfVIP

数量关系——商品销售 问题快速求解 商店出售商品，总是期望获得利润.例如某商品买入价 (成本)是 50 元， 以 70 元卖出，就获得利润 70-50 ＝20( 元). 通常，利润也可以用百分数来 说，20÷50＝ 0.4 ＝40% ，我们也可以说获得 40% 的利润.因此 利润的百分数=( 卖价-成本)÷成 本 ×100%. 卖价=成本 ×(1+利 润的百分数). 成本=卖价÷(1+利 润的百分数). 商品的定价按照期望的利润来确定. 定价=成本 ×(1+期 望利润的百分数). 定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润 (甚至亏本) ， 价出售. 价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣. 价 25% ，就是按定价的 (1-25%) ＝ 75% 出售，通常就称为 75 折.因此 卖价=定价 ×折扣的百分数. 例 1 某商品按定价的 80%( 八折或 80 折) 出售，仍能获得 20% 的利润， 定价时期望的利润百分数是 ( ) 解：设定价是期望利润率为x。 列方程得：（1+x）×80%=1+20% 80%x=40% x= 定价时期望的利润50% 小学数学 例 2 某 商 店 进 了一 批 笔 记 本 ，按 30% 的 润 定 价 .当售 出这 批 笔 记 本 的 80% 后 ， 为 了尽 早 销 完 ， 商 店 把 这 批 笔 记 本 按 定 价 的一 半 出售 . 问销 完 后 商 店 实 际获 得 的 润 百 分 数 是 ( ) A ： 12% B:18% C:20% D:17% 解 ：设这 批 笔 记 本 的成 本 是 “1”.因 此 定 价 是 1×(1+ 30%)＝ 1.3. 其 中 80% 的卖 价 是 1.3×80%， 20% 的卖 价 是 1.3÷2×20%. 因此 全 部 卖 价 是 1.3×80% ＋ 1.3 ÷ 2×20%＝ 1.17. 实 际 获 得 润 的 百 分 数 是 1.17-1 ＝ 0.17 ＝ 17%. 答 ：这 批 笔 记 本 商 店 实 际 获 得 润 是 17%. 例 3 有 一 种 商 品 ，甲店 进 货 价 (成 本 ) 比 乙店 进 货 价 便 宜 10%. 甲店 按 20% 的 润 来 定 价 ， 乙店 按 15% 的 润 来 定 价 ， 甲店 的 定 价 比 乙店 的 定 价 便 宜 11.2 元 . 问 甲店 的进 货 价 是 ( )元 ？ A ： 110 B ：200 C ： 144 D ： 160 解 ：设 乙店 的进 货 价 是 “1” ， 甲店 的进 货 价 就 是 0.9. 乙店 的定 价 是 1×(1＋ 15%) ， 甲店 的定 价 就 是 0.9×(1＋ 20%). 小学数学 因此 乙店 的进 货 价 是 11.2÷(1.15 - 0.9×1.2)=160( 元 ). 甲店 的进 货 价 是 160× 0.9= 144(元 ). 答 ： 甲店 的进 货 价 是 144 元 . 设 乙店 进 货 价 是 1， 比设 甲店 进 货 价 是 1，计 算 要 方 便 些 。 例 4 开 明 出版 社 出版 的某 种 书 ， 年 每 册 书 的成 本 比去 年 增 加 10% ， 但 是 仍 保 持 原 售 价 ， 因此 每 本 利 润 下 降 了 40% ，那 么 年 这 种 书 的成 本 在 售 价 中所 占的 百 分 数 是 多 少 ？ A:89% B:88% C:72% D:87.5% 解 ：设 去 年 的利 润 是 “1”. 利 润 下 降 了 40% ，转 变 成 去 年 成 本 的 10% ， 因此 去 年 成 本 是 40%÷10% ＝ 4. 在 售 价 中 ，去 年 成 本 占 因此 年 占 80%×(1+10%)＝ 88%. 答 ： 年 书 的成