芜湖中考数学试题及答案.docx

2011 年芜湖市初中毕业学业考试数学试卷 一、选择题（本大题共 l0 小题，每小题 4 分，共 40 分． ) 8 的相反数是 ( ) A． 8B. 1 C. 1 D.8 8 8 2. 我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为 3100 微西弗 (1 西弗等于 1000 毫西弗， 1 毫西弗等于 1000 微西弗 ) ，用科学记数法可表示为 ( ) A． 3.1 106 西弗 8 ． 3.1 103西弗 C ． 3.1 10 3西弗 D ． 3.1 10 6西弗 3. 如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是 ( ) 。： 4. 函数 y 6 x 中，自变量 x 的取值范围是 ( ) A x 6 B x 6 C.x 6 D. x 6 5. 分式方程 2x 5 3 的解是() ， x 2 2 x A ． x 2 B ． x 2 C ． x 1 D ． x 1 或 x 2 如图，已知△ ABC中，∠ ABC=45°， F 是高 AD和 BE的交点， CD=4，则线段 DF的长度为 ( ) A．2 2 B ．4 C ．3 2 D．4 2 7．已知直线 y kx b 经过点 (k ， 3) 和(1 ， k) ，则 k 的值为 ( ) A．  3  B ．  3  C ．  2  D ．  2 8．如图，直径为  10 的⊙ A 山经过点  C(0， 5) 和点  0(0 ，0)，B 是  y 轴右侧⊙  A 优弧上一点，则 ∠OBC的余弦值为 ( ) A. 1 B ． 3 C. 3 D ． 4 2 4 2 5 9．如图，从边长为 ( a 4 )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 a 1 ） cm 的正方形（ a 0 ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形 ( 不重叠无 缝隙 ) ，则矩形的面积为 ( ) A． (2a2 5a)cm2 B ． (3a 15)cm2 C ． (6a 9) cm2 D． (6a 15)cm2 10. 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示， 则反比例函数 y a 与一次函数 y bx c 在同 ( ) x 一坐标系中的大致图象是 二、填空题 ( 本大题共 6 小题．每小题 5 分．共 30 分． ) 将正确的答案填在题中的横线上． 11．一个角的补角是 36° 35’．这个角是 ________。 12．因式分解 x3 2x3 y xy2 =________。 2x 3y 7 13. 方程组 3y 解是 ________。 x 8 14．已知 a 、b 为两个连续的整数， 且 a 28 b ，则 a b =________。 15. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形 AOBC,反比例函数 y k 经过 x 正方形 AOBC对角线的交点，半径为 ( 4 2 2 ) 的圆内切于△ ABC，则 k 的值为 ________。 如图，在正方形 ABCD内有一折线段， 其中 AE⊥ EF，EF⊥ FC,并且 AE=6， EF=8， FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为 ________。 三、解答题 ( 本大题共 8 小题， 共 80 分． ) 解答应写明文字说明和运算 步骤。 17． ( 本题共两小题．每小题 6 分．满分 l2 分 ) （ 1）计算： ( 1)2011 (1) 3 (cos680 5 )0 3 3 8sin 600 2 （ 2）求满足不等式组的 3x 5 1 ① 5x 18 12 整数解。 ② 18( 本小题满分 8 分 ) 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔 BD的高度，他们先在 A 处 测得古塔顶端点 D 的仰角为 45°，再沿着 BA的方向后退 20m至 C 处，测得古塔顶端点 D的仰 角为 30°。求该古塔 BD的高度（ 3 1.732 ， 结果保留一位小数）。 解： 19( 本小题满分  8 分 ) 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级 (1) 、(2) 班根据初赛成绩，各选出 赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩 ( 满分为 i00 分 ) 如图所示．  5 名选手参加复 根据图示填写下表； 结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； 计算两班复赛成绩的方差。 （本小题满分 8 分） 如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边 长为 ( x2 17 ) cm ，正六边形的边长为 ( x2 2x )cm（其中 x 0 ) ，求这两段铁丝的总长 解： 21 ( 本小题满分 8