数学-讲义-教案初一-数学-第六章数据表示+统计图选择.docx

第六章 数据的表示+统计图的选择 知口识 典例(注意咯，下面可是黄金部分！) 知识点一：扇形统计图和条形统计图及其特点 ?生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆 和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总 体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小， 这样的统计图叫 做扇形统计图. 扇形统计图的特点： 用扇形面积表示部分占总体的百分比； 易于显示每组数据相对于总体的百分比； 扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为 100%或1.在检查一 张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为 100% 进行检查即可. 扇形统计图的画法： 把一个圆的面积看成是1,以圆心为顶点的周角是360°,则圆心角是 36°的扇形占整个面积的 ，即10%.同理，圆心角是72。的扇形占整个圆 10 面积的［，即20%.因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小. 扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形 的面积越小，圆心角的度数越小.扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是： 圆 心角的度数二百分比X 360° . 扇形统计图的优缺点： 扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在 不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量 . ?用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的 条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做 条形统计图. 条形统计图的特点： 能够显示每组中的具体数据； 易于比较数据之间的差别. 条形统计图的优缺点： 条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间 的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比. 注意：(1)条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也 可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；(2)条形图分纵置个横 置两种. 知识点四：频数、频率和频数分布表 一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数 的比为频率?频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量 公式：讥= 公式：讥= 频数 由以上公式还可得出两个变形公式: （1） 频数=频率X数据总数? （2） . 频率 注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1. 2 ?数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映 了在一组数据中各数据的分布情况?要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据 中各个数据的分布情况? TOC \o 1-5 \h \z 例题1：要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A.条形统计图 B ?扇形统计图 C.折线统计图 D ?频数分布统计图 变式1:新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（ AQI）分别为：118, 96, 60, 82, 56, 69, 86.则这 七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（ ） A.条形统计图 B ?扇形统计图 C.折线统计图 D ?以上都不对 例题2： 3.某学生某月有零花钱 a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（ ） A.该学生捐赠款为 A.该学生捐赠款为0. 6a元 B ?捐赠款所对应的圆心角为 240° C.捐赠款是购书款的 C.捐赠款是购书款的2倍 D ?其他支出占10% 变式2：为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部 分学生进行调查，并结合调查数据作岀如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息，可估算岀该校喜 爱体育节目的学生共有（ ） A. 1200 名 B . 450 名 C . 400 名 D . 300 名 例题3: 1.某班对全体同学上学的方式作一个调查，画岀乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形 统计图（两图均不完整），如下图，则下列结论中错误的是（ ） 糞主7== 糞主7== 耳主二亘三三 A.该班总人数为50人 B .骑车人数占总人数的 20% C.乘车人数是骑车人数的 2 . 5倍 D .步行人数为30人 变式3: 2?小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进 行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给岀） 肃市若干天空％质播情况命魅城计图 余市若干天空气质■情况扇理统计图 1rn丄1 1 rn丄1 良轻硕屋度中度■摸 芳第污染污染芳染 空气质 图 根据以上信息，如下结论错误的是 A.被抽取的天数50天. B .空气轻微污染的所占比例为 10% 扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数 57. 6°. 估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于 290天. 例题4:（本小题满分