【创新方案】（浙江专版）届高考数学一轮复习 第二章 第九节 函数模型及其应用演练知能检测 文(终稿).pdf

【创新方案】（浙江专版）届高考数学一轮复习第二章 第九节 函数模型及其应用演练知能检测 文(终 稿) 第九节　函数模型及其应用 [全盘巩固] 1．(2014·日照模拟)物价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快稳 定菜价，提出四种绿色运输方案．据预测，这四种方案均能在规定的时间 T 内完成预测的 运输任务 Q ，各种方案的运输总量 Q 与时间 t 的函数关系如图所示，在这四种方案中，运 0 输效率 (单位时间的运输量)逐步提高的是 (　　) 解析：选 B　由运输效率(单位时间的运输量)逐步提高得曲线上的点的切线斜率应该逐 渐增大． 2．客车从甲地以 60 km/h 的速度匀速行驶 1 小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然 后以 80km/h 的速度匀速行驶 1 小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后 到达丙地所经过的路程 s 与时间 t 之间的关系式正确的是　 (　　) 5 A．s(t)＝60t,0≤t≤ 　　 B．s(t)＝Error! 2 C．s(t)＝Error! D．s(t)＝Error! 解析：选 D　由题意可得路程 s 与时间 t 之间的关系式为 s(t)＝Error! 3．在一次数学试验中，采集到如下一组数据： x －2 －1 0 1 2 3 y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02 则下列函数与 x，y 的函数关系最接近的是(其中 a，b 为待定系数)(　　) A．y＝a＋bx B．y＝a＋bx b 2 C．y＝ax ＋b D．y＝a＋ x 解析：选 B　由数据可知x，y 之间的函数关系近似为指数型． 4．一个人以 6 米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车 25 米时，交通灯由 2 红变绿，汽车以 1 米/秒 的加速度匀加速开走，那么(　　) A．人可在 7 秒内追上汽车 B．人可在 10 秒内追上汽车 【创新方案】（浙江专版）届高考数学一轮复习第二章 第九节 函数模型及其应用演练知能检测 文(终 稿) C．人追不上汽车，其间距最少为 5 米 D．人追不上汽车，其间距最少为 7 米 1 2 解析：选 D　设汽车经过 t 秒行驶的路程为 s 米，则 s＝ t ，车与人的间距 d＝(s＋25) 2 1 1 2 2 －6t＝ t －6t＋25＝ (t－6) ＋7，当 t＝6 时，d 取得最小值为 7. 2 2 5．图形M (如图所示)是由底为 1，高为 1 的等腰三角形及高为 2 和 3 的两个矩形所构成， 函数 S＝S (a)(a≥0)是图形 M 介于平行线 y＝0 y＝a 之间的那一部分面积，则函数 S (a)的 图象大致是(　　) a2－a 1