2020用完全平方公式分解因式.ppt

用完全平方公式分解因式 ( a ? b ) ? a ? 2 ab ? b 2 2 2 2 2 2 ( a ? b ) ? a ? 2 ab ? b 两数和（或差）的平方，等于这两个数的平方 和，加上（或减去）这两数的积的 2 倍。 两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的 2 倍，等于这两个数和（或差）的平方。 形如 a ? 2 ab ? b 或 a ? 2 ab ? b 的多项式 , 叫做 完全平方式。 2 2 2 2 平方差公式法和完全平方公式法统称 公式法。 平方差公式法：适用于 平方差形式 的 多项式 完全平方公式法：适用于 完全平方式 用完全平方公式分解因式的关键是： 判断一个多项式是 不是一个完全平方式。 做一做： 下列多项式中，哪些是完全平方式？ (1) x ? 6 x ? 9 (3) m n ? 4 ? 4 mn (4) 4 y ? 2 xy ? y 2 2 2 2 2 x (2) ? x ? 1 4 2 练一练： 按照完全平方公式填空： (1) a ? 10 a ? ( 25 ) ? ( a ? 5 ) 2 2 2 2 ay ? 1 ) (2) ( a y ) ? 2 ay ? 1 ? ( 2 1 1 2 2 2 rs ) ? r s ? ( (3) ? ( ? rs ) 4 2 例 1 ： 把下列各式分解因式 (1) 4 a ? 12 ab ? 9 b 1 2 (2) a ? ab ? b 4 2 2 2 (3) ? x ? 4 xy ? 4 y 2 2 2 (4) 3 ax ? 6 axy ? 3 ay 2 做一做 : 分解因式 (1) 9 a ? 6 ab ? b 2 2 2 2 (2) 49 b ? a ? 14 ab (3) ? a ? 10 a ? 25 (4) 4 x y ? 4 x y ? xy 3 2 2 3 2 例 2 ： 因式分解 (1) x ? 18 x ? 81 4 2 (2) (2 x ? y ) ? 6(2 x ? y ) ? 9 2 1 2 2 （３） x ? 3 xy ? 9 y 4 （４） 4 2 4 2 x ? y ? xy 9 3 绝对挑战 （ 1 ）用简便方法计算： 2005 ? 4010 ? 2003 ? 2003 2 2 2 ? 2005 ? 2 ? 2005 ? 2003 ? 2003 ? (2005 ? 2003) ? 4 2 2 绝对挑战 （ 2 ）将 4 x ? 1 再加上一项，使它成为完全平 方式，你有几种方法？ 2 思考题 : 1 、多项式 : 2 2 2 2 ( x+y ) -2( x -y )+( x-y ) 能 用完全平方公式分解吗 ? 2 、在括号内补上一项，使多项 式成为完全平方式： 4 2 X + 4 x +( ) （ 1 ）形如 ________________ a ? 2 ab ? b 形式的多项式可以 用完全平方公式分解因式。 提取公因式法 方法。 （ 2 ）因式分解通常考虑 ______________ 彻底 （ 3 ）因式分解要 _________ 2 2