第二章 插补原理.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * “半加载”可使直线插补的误差减小到半个脉冲当量内。 例：对直线OA（15，1）进行插补 对圆弧插补进行“半加载”、 “全加载” 未经半加载 半加载后 理论曲线 Y 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 O X 全加载 被积函数值较小、不能很快产生溢出脉冲时，通过“全加载”、 “半加载”，使脉冲提前溢出，改变溢出脉冲的时间分布，以减少插补误差。 设X和Y轴位移增量分别为△x、△y。插补时，取增量大的作长轴，增量小的为短轴，要求X和Y轴的速度保持一定比例，且同时到达终点。 数据采样法直线插补 第四节 数据采样法插补原理 数据采样法圆弧插补 (1)直接函数法(内接弦线法) 以内接弦进给代替弧线进给，提高了圆弧插补的精度。 (2)扩展数字积分法（进给速率法） 在数字积分原理的基础上，将用切线逼近圆弧的方法改进为用割线逼近，减小了逼近误差，提高了圆弧插补精度。 结束 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 圆弧插补计算软件 1）分别处理法 2）坐标变换法 将点坐标取绝对值，按第一象限逆圆弧插补运算： 若X轴进给反向，可插补第二象限顺圆弧； 将Y轴进给反向，可插补第四象限顺圆弧； 将X、Y轴进给都反向，可插补第三象限逆圆弧。 不同象限的圆弧插补计算方法 同理，第二象限逆、第三象限顺及第四象限逆圆弧插补公式和流程图与第一象限顺圆弧一样。 按第一象限逆圆弧插补时，X和Y坐标对调，即以X作Y、以Y作X，得到第一象限顺圆弧。 相邻象限圆弧插补计算方法、进给方向不同。过象限标志是xi=0或yj=0。每走一步，进行终点、过象限判别，到达过象限点时插补运算要变换。 F i,j ≥ 0 F i,j 0 F i,j 0 F i,j 0 逆圆 逆圆 逆圆 顺圆 顺圆 顺圆 逆圆 顺圆 O X Y F i,j 0 F i,j 0 F i,j 0 F i,j 0 F i,j 0 F i,j 0 F i,j ≥ 0 F i,j ≥ 0 F i,j ≥ 0 F i,j ≥ 0 F i,j ≥ 0 F i,j ≥ 0 ≥ 4象限的圆弧插补计算公式 逐点比较法的速度分析 1.直线插补的速度分析 编程进给速度 F=60fgδ=Vg F—脉冲进给速度 (mm/min) fg—脉冲源频率 (脉冲/s) δ—脉冲当量(mm/脉冲) Vg=脉冲源速度 fg=fx+fy 合成进给速度 V=sqrt(Vx2+Vy2)=60δ*sqrt(fx2+fy2) V/Vg=1/(sina+cosa) 若f不变，加工0°和90°倾角直线时刀具进给速度最大（f）； 加工45°倾角直线时刀具进给速度最小（0.707f） 2.圆弧插补的速度分析 刀具在P点的速度与插补切线cd的速度基本相等： 刀具进给速度是变化的： 0°和90°附近最快，为f； 45°附近最慢，为0.707f， 在（1～0.707） f 间变化。 无论加工直线还是圆弧，刀具进给速度变化范围较小，一般不做调整。 数字积分法：数字微分分析器（Digital Differential Analyzer，简称DDA）。 优点： 运算速度快、脉冲分配均匀、易于实现多坐标联动或多坐标空间曲线的插补。 第三节 数字积分法(DDA)插补原理 函数的积分 求函数y=f（x）对x的积分运算，是求函数曲线与X轴在积分区间所包围的面积 F。 求面积F可转化成 数字运算时，一般取Δx为单位“1”，即一个脉冲当量，则 函数的积分运算变成了对变量的求和运算 设起点O（0,0），终点A（xe , ye），设进给速度V是均匀的，直线长度L，则有 DDA法直线插补 △t时间内，X和Y方向移动的微小增量△x、△y ： 动点从原点走向终点，可看作是各坐标每经过一个 △t 分别以增量 kxe、kye 累加的结果。 设经过 m 次累加X和Y方向到达A（xe , ye），则： 1 2 取△t＝1， 则 mk=1 m 是整数，所以 k为小数。选取 k 时考虑： 2 1 xe 、ye最大值（寄存器位数 n）为2n－1，所以 一般取 说明： DDA直线插补整个过程需要2n次累加才能到达终点。 k（2n－1）1 ，则： m＝2n 思考：当k=1/2n时，对二进制数来说， kxe与xe有何不一样? 只在于小数点的位置不同，将xe的小数点左移n位即为kxe。 n 位内存中存放xe 和kxe的数字是相同的，认