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幻方常见方法汇总(参考) 幻方常规解法汇总 幻方（Magic Square）是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。 奇数阶幻方（罗伯法） 奇数阶幻方最经典的填法是罗伯法。填写的方法是： 把 1 （或最小的数）放在第一行正中；按以下规律排列剩下的(n×n－1)个数： 1、每一个数放在前一个数的右上一格； 2、如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列； 3、如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行； 4 、如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内； 5、如果这个数所要放的格已经有数填入，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内。 例，用该填法获得的 5 阶幻方： 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 双偶数阶幻方（对称交换法） 所谓双偶阶幻方就是当 n 可以被 4 整除时的偶阶幻方，即4K 阶幻方。在说解法之前我们先说明一个“互补 ”定义： 就是在 n 阶幻方中，如果两个数的和等于幻方中最大的数与 1 的和（即 n×n＋1），我们称它们为一对互补 。如在 三阶幻方中，每一对和为 10 的数，是一对互补 ；在四阶幻方中，每一对和为 17 的数，是一对互补 。 双偶数阶幻方的对称交换解法： 先看看 4 阶幻方的填法：将数字从左到右、从上到下按顺序填写： 1 2 3 4 5 6 7 8 第 1 页第 1 页 幻方常见方法汇总(参考) 9 10 11 12 13 14 15 16 内外四个角对角上互补的数相易，（方阵分为两个正方形，外大内小，然后把大正方形的四个对角上的数字对换， 小正方形四个对角上的数字对换）即（1，16）（4 ，13）互换（6，11）（7，10）互换即可。 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 对于 n=4k 阶幻方，我们先把数字按顺序填写。写好后，按 4×4 把它划分成 k×k 个方阵。因为 n 是 4 的倍数，一 定能用 4×4 的小方阵分割。然后把每个小方阵的对角线，象制作 4 阶幻方的方法一样，对角线上的数字换成互补的数字， 就构成幻方。 以8 阶幻方为例： (1) 先把数字按顺序填。然后，按 4×4 把它分割成 4 块（如图） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24