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第二章 弹性力学平面问题基础 知其然与知其所以然 知其然：软件应用，ANSYS7.0基础学习，重点。 知其所以然：必要的理论基础，非本课程内容，自学 教材： 《弹性力学基础及有限单元法》，沈如邦编 （内容，第一、二、三、五、六章） 参考书：请同学们查阅与弹性力学、有限元分析相关 的资料、书籍 如： 《有限元法基础及应用》，王生洪，吴家麒 等，国防科技大学出版社 2011年9月18日星期日4时48分36秒 1 计算机辅助工程分析技术 昆明理工大学机电学院 第二章 弹性力学平面问题基础 本章将以平面问题的有限元分析法为例，说明有限 元分析法的分析思路和求解步骤，以帮助我们掌握有 限元分析法的基本原理，并应用于工程实践中。 本章内容： 二类平面问题 形函数 单元刚度矩阵 单元载荷向量 整体刚度方程 边界位移的约束处理 2011年9月18日星期日4时48分36秒 2 计算机辅助工程分析技术 昆明理工大学机电学院 第二章 弹性力学平面问题基础  §2.1 二类平面问题  §2.1.1 平面应力问题 属于平面应力问题的弹性体是等厚度薄板(即板厚度方向 上尺寸比其它两个方向上的尺寸小) ，受到平行于板面且沿板 厚t均匀分布的外力作用，而板的前后两表面为自由面。(如图 所示以薄板的中面为xy面) 2011年9月18日星期日4时48分36秒 3 计算机辅助工程分析技术 昆明理工大学机电学院 第二章 弹性力学平面问题基础 由于板很薄，外力不沿厚度t变化，可认为板内所有各点处 都有   0 。故平面应力问题的应力列阵为三个独立应 z zx zy 力分量 T         x y xy 广义虎克定律为：  [ (  )]/ E  1 x x y z      x E x y  [ (  )]/ E    0 y y z x z zx zy 1      [ (  )]/ E  y E y x z z x y     / G   xy xy  2 1 1 xy xy