广东省2021届高三综合能力测试(12月3日)数学试卷含答案.pdfVIP

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2020-12-07 发布于广西
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广东省2021届高三综合能力测试(12月3日)数学试卷含答案.pdf

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广东省2021 届高三综合能力测试数学参考答案与评分标准一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，满分40 分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A D C C B B A 二、选择题：本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分．全部选对的得5 分，部分选对的得3 分，有选错的得0 分．题号 9 10 11 12 答案 ABC AD ABC BD 三、填空题：本大共4 小题，每小题5 分，满分20 分． 13．y 2x 14．4或8 3 （注：只填一个答案且正确给3 分，有错误答案不给分） 1 15．[2,2 2] （2 分），4 2 2 （3 分，填 36 16 2 也给3 分） 16． 4 三、解答题：本大题共6 小题，满分70 分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．【解析】由bsin2A a sin B ，可得2bsin Acos A asin B ，…………………………………………1分 a b 1 因为，所以a sin B b sin A ，因此2cos A 1 ，即cos A ，……………………………2分 sin A sinB 2 π 因为A (0,π) ，所以A ． ………………………………………………………………………………3分 3 方案一：选条件①和② b c 由和sinB 2sinC ，可得b 2c ， …………………………………………………………4分 sin B sinC 由a2 b2 c2 2bc cos A 和a 2 3 ，得12 4c2 c2  2c2 ，解得c 2 或c 2 （舍去），…………6分则b 4 ，这样的三角形存在．………………………………………………………………………………8分 1 1 3 其面积S ABC bc sin A 42 2 3 ． ………………………………………………………10分 2 2 2 方案二：选条件①和③ b a 2 3 因为 4 ， ……………………………………………………………………………5分 sin B sin A 3 2 又b sin B 8 ，解得b 4 2 ，sin B 2 ，………………………………………………………………7分 sin B 2 与0 sin B 1矛盾，所以这样的△ABC 不存在．…………………………………………10分方案三：选条件②和③ π π 因为sin C sin( A  B) sin(  B) ，则sin B 2sin( B) 3cosB sin B ， ……………………4分 3 3 π 所以cosB 0 ，则B ，b 8 ， ………………………