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留一点精彩让学生去发现 【案例描述】：学生对《 10 以内的加法》的学习普遍感到没有困难，那么如何提 升学习空间呢？在一次练习课时，我出示了一道挑战题 ： 把 0、1、2、 3、4、5、6、7、8、9 填入空格， （每个数只能用一次） □+ □= □+ □= □+ □= □+ □= □+ □ 看到这道题，学生一下安静了下来，都在思考着 我说：“这题够难了吧，可老师发现了很好的一个方法，一下子就能找出答案” 。刚想显 示一下“小弟弟找大朋友”的秘诀，冷不防冒出个“难不倒” 。 “老师，我也会。 ”竟然还有两只高举的小手！ 带着惊喜，我俯下身来问： “真找到方法了？” “老师，还没有，我想总能凑出来的吧。 ” ？！ 要凑凑， 就让你们试试吧。 于是我让他俩合作到黑板上做， 让其他学生在自己草稿纸上 练习。 铃铃铃……，下课铃响了，学生试了一遍又一遍，还是没有找到答案。但在他们探索的 过程中，令我欣喜的是，他们的尝试正一步步逼近成功。 【案例反思】：为了这一问题，课堂耗时 8 分钟，而且还没有正确结果。 那么，这样的处理恰当与否、价值何在？或者是否存在问题 以下我试图从两个不同层面进行反思： 一、价值判断 我不能确定这样做是否太“放纵” ，但当我看到学生埋头“凑数”的状态， 以及由此推断的学生的收获，我觉得——值。 ?课堂是属于学生的 从课堂中学生十分投入的状态看，学生自主学习的愿望是强烈的，在这种 积极情感的推动下， 学生的注意力趋于专注， 思维活跃。 大部分学生先是盲目地 凑，渐渐地，有一些不再忙碌地计算，而是仔细地观察再“凑” ，还有的小声地 交流困惑。在这不断地自主尝试、 交流的过程中， 学生由随意猜测渐渐地走向自 觉地推理，最终建构“小数找大数”的解决问题方法。学生通过这样探究获取的 知识更深， 更能转化为一般应用。 这样的课堂改变了过去学生默默观看， 老师忙 忙碌碌地操作、 讲解的的被动学习模式， 使学生成为把课堂的主角， 让学生成为 真正的学习的主人。 ?数学素养的培养是需要经历过程的 我们的传统说：三十而立。所以，成人常常认为孩子生来是需要被帮助、被 保护的。以此类推，教师也一样，认为自己必须善尽保护、帮助之责。如上例， 教师应该趁学生初步凑数失败的时机， 及时把便捷的方法提示给学生， 从而达成 省时高效的理想课堂。 但殊不知， 对于学生发展而言这样的帮助是束缚， 更是枷 锁。如果教师长期为孩子提供这样的帮助， 而学生也习惯于依赖教师这样的帮助， 那么，他们学习能力和创新思维的培养又从何谈起呢？当习惯于教师帮助的学生 面对问题不会再说“我试试”， 而只会说“老师还没教过， 我不会”。常此以往， 教师好心的帮助就成了扼杀学生想象力和创造力的“元凶”。 回忆孩提时的成长过程， 其实孩子并不怕跌倒， 他们本来就是在跌跌撞撞中 认识这个原本陌生的世界的， 如果生命的成长需要成本， 那么这样的跌撞就是他 们该付出的成本之一。 我们教师惟有懂得释手， 孩子才能展现独立， 才能张扬个 性，给学生充足的自由思考的时空换得其智能的发展。 在上例学生给数寻找特定 位置的过程中，至少会在如下方面获得发展：数感、和不变性质的初步感知，有 序试验探索的数学方法等等。具体来说，在凑数的过程中，通过不断地调整，有 助于加深学生对数的感性认知， 在获得正确的方法和结果后学生对等式的初步研 究会加深一些规律性的认识。 更重要的是， 学生会初步获得一些探索数学问题的 心理体验和实质方法，比如坚持才能成功的体验、有序思考的方法等。 二、现实思考 任何一个问题的思考不能脱离现实世界，数学教学显然不能游离于现实之 外，不可能在一个封闭的学科领域、无限的时间假想、纯粹的开放状态中运行。 那只能认为是一种理想， 却是虚幻的。 因此，对上例还有必要从现实领域进行思 考，这样才有可能综合看待问题，以及处理问题。 ?时间资源的配置 毫无疑问，数学教学的时间是十分有限的，微观上从一节课看， 40 分钟在 一个有超过 50 人的课堂内要解决的问题确实很多，因此，在现行教育机制下， 教师完成课前预设的教学任务是基本的要求。 在这个现实问题下， 我们的课堂受 到了诸多因素的限制。 本例中，我放开让学生去凑数、去探索，从数学价值看是十分有意义的，从 教学理念看是值得尝试的。但是，回到现实中，特别是从时间资源看，我认为还 有待进一步的思索。 比如如何在有限的时间内如何尽可能提供让学生无限思考的 机会。在课堂内要让学生人人获得发展， 必须让学生更多地投入到主动的学习中 去，这就需要教师提供一些合适的学习材料， 提供恰当的学习机会。 而且作为时 间资源的弥补， 可以考虑布置一些开放性的问题让学生在课外进行探讨， 丰富学 生的数学学习世界。但是，在课堂内，如果抛开一些基础性的数学问题