第二章 整式的加减知识点及典型例题变试题.docVIP

第二章 整式的加减 一、知识回顾 1、 的积的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也叫做单项式。单项式中的 叫做单项式的系数，所有字母的指数 叫做单项式的次数。 2、几个单项式的 叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。多项式中 叫做多项式的次数。 3、单项式和多项式统称为 。在整式中，字母不能出现在 。 4、所含的 相同，并且 也相同的项叫做同类项。几个常数项也叫做同类项。 5、把同类项的 相加，字母和字母的指数 ，这个过程叫做合并同类项。 6、把一个多项式按照某个字母的指数 排列叫做降幂排列，反之叫做升幂排列。 7、当括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都 ，当括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都 。 二、典例解析 例1 已知是关于、的五次单项式，求的值。 变式1 已知多项式是关于的二次三项式，求的值。 变式2 已知与能够合并，求代数式的值。 例2已知，且的值与无关，求的值。 变式1计算： 变式2先化简，再求值：，其中。 变式3 小刚做了一道数学题：“已知两个多项式A、B，B=4x2-5x-6，求A+B的值。”他误将“A+B”看成了“A-B”，结果为10x-7x2+12，请求出A+B的正确结果。 例3 如图，外圆的半径为Rcm，内圆的半径为r cm，四个小圆的半径都是2cm ,则图中阴影部分的面积是多少？ 变式 某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一的圆形草地，若圆形的半径为r(m)，长方形的长为a(m)，宽为b(m)。 （1）请用代数式表示空地面积；（2）若长方形长为300m，宽为200m，圆形的半径为10m，求广场空地的面积。 三、课堂练习 1．在代数式中，整式有（　 ） 　　A.3个　　　　　B.4个　　　　　C.5个　　　　　　　D.6个 2．下面计算正确的是（ ） A． B。 C． D. 3．多项式的各项分别是　　（　 　） A.　　B.　　　C.　　　D. 4．下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 5.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A．4和4x B． C． D． 6. 单项式的系数和次数分别是　（　） A.－π，5　　　B.－1，6　　　　C.－3π，6　　　　D.－3，7 7 一个多项式与－2＋1的和是3－2，则这个多项式为（ ） A：－5＋3　 B：－＋－1 C：－＋5－3 D：－5－13 8.已知 和是同类项，则式子4ｍ－24的值是　　　　　（　　） 　A.20　　　B.－20　　　C.28　　　D.－28 9. 已知则的值是( ) A： B：1 C：－5 D：15 10、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ） A、（1-30%）n吨 B、（1+30%）n吨 C、n+30%吨 D、30%n吨 11．单项式的系数是____________，次数是_______________。 12.多项式的次数是________.最高次项系数是__________,常数项是_________。 13.任写一个与是同类项的单项式：_______________________ 14．多项式与多项式的差是______________________. 15．买一个足球需要元，买一个篮球要元，则买4个足球、7个篮球共需要 （ ）元 16. 若整式2x2+5x+3的值为8，那么整式6x2+15x-10的值是 17、列式表示：x的3倍比x的二分之一大多少 18、一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a，则这个两位数可表示为 ＿ 19．观察下列版式： ； ；；； ……若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含的式子表示出来： 。 20. 如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个