第二章 电磁场的基本规律 电磁场与电磁波 课件 谢处方.ppt

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 第一课 第一课 第一课 本章讨论内容 2.1 电荷守恒定律 本节讨论的内容：电荷模型、电流模型、电荷守恒定律 2.2 真空中静电场的基本规律 定义：1.相距很小距离d的两个等值异号组成的电荷系 统 2.r ＞＞d, 3. 方向-q指向+q 4. P=qd 解：设P点到电偶极子中点O的距离为r， PO连线与偶极距方向的夹角为 ?,方位 角为?　， 坐标系统P(r, ?, ?) 电荷位置 矢量位置 2.3 真空中恒定磁场的基本规律 2.4 媒质的电磁特性 例题2.4.1 半径为a的球形区域内充满分布不均匀的体密度电荷，如果已知电厂分布为 例题2.4.2：半径为a,介电常数为?的球形电介质内的极化强度为 例题2.4.3：半径r=a的球形磁介质的磁化强度为M=ez (Az2+B), 入图，公式中A,B为常数，求磁化电流密度 解：磁化电流体密度为 例题内、外半径分别为a、b的无限长圆筒形磁介质，导体内沿轴向有恒定的均匀传导电流，体电流密度为J=ezJ0, 导体磁导率为? 。求空间各点的磁感应强度 5。 2.5 电磁感应定律和位移电流 2.5.2 位移电流 2.6 麦克斯韦方程组 2.7 电磁场的边界条件 什么是电磁场的边界条件? 为什么要研究边界条件? 媒质1 媒质2 如何讨论边界条件? 实际电磁场问题都是在一定的物理空间内发生的，该空间中可能是由多种不同媒质组成的。边界条件就是不同媒质的分界面上的电磁场矢量满足的关系，是在不同媒质分界面上电磁场的基本属性。 物理：由于在分界面两侧介质的特性参 数发生突变，场在界面两侧也发 生突变。麦克斯韦方程组的微分 形式在分界面两侧失去意义，必 须采用边界条件。 数学：麦克斯韦方程组是微分方程组，其 解是不确定的，边界条件起定解的 作用。 麦克斯韦方程组的积分形式在不同媒质的分界面上仍然适用，由此可导出电磁场矢量在不同媒质分界面上的边界条件。 2.4.3 媒质的传导特性 2，公式 对于线性和各向同性导电媒质，媒质内任一点的电流密度矢量 J 和电场强度 E 成正比，表示为 这就是欧姆定律的微分形式。式中的比例系数 称为媒质的电导率，单位是S/m（西门子/米）。 晶格 带电粒子 1。定义 存在可以自由移动带电粒子的介质称为导电媒质。在外场作用下，导电媒质中将形成定向移动电流。 3， 推导体积元：导电媒质导电率 体积元内存在： 由欧姆定律： 导电媒质中恒定电场本构关系。 1） 在理想导体内，恒定电场为0； 恒定电场可以存在于非理想导体内。 2)在导电媒质内， 恒定电场 和 的方向相同 4。讨论: 小体积元内，产生的焦耳热功率为： 所以，单位体积功率损耗为： 导电媒质焦耳功率损耗密度 3、焦耳定律 2.5.1 电磁感应定律 自从1820年奥斯特发现电流的磁效应之后，人们开始研究相反的问题，即磁场能否产生电流。 1881年法拉弟发现，当穿过导体回路的磁通量发生变化时，回路中就会出现感应电流和电动势，且感应电动势与磁通量的变化有密切关系，由此总结出了著明的法拉电磁感应定律。 电磁感应定律 —— 揭示时变磁场产生电场 位移电流 —— 揭示时变电场产生磁场 重要结论： 在时变情况下，电场与磁场相互激励，形成统一 的电磁场。 负号表示感应电流产生的磁场总是阻止磁通量的变化。 1. 法拉弟电磁感应定律的表述 　 设任意导体回路C围成的曲面为S，其单位法向矢量为 ，则穿过回路的磁通为 当通过导体回路所围面积的磁通量? 发生变化时，回路中产生的感应电动势?in的大小等于磁通量的时间变化率的负值，方向是要阻止回路中磁通量的改变，即 导体回路中有感应电流，表明回路中存在感应电场 ，回路中的感应电动势可表示为 感应电场是由变化的磁场所激发的电场； 感应电场是有旋场； 感应电场不仅存在于导体回路中，也存在于导体回路之外的 空间； 对空间中的任意回路（不一定是导体回路）C ，都有 因而有 对感应电场的讨论： 相应的微分形式为 (1) 回路不变，磁场随时间变化 这就是推广的法拉第电磁感应定律。 若空间同时存在