《工程力学》课后习题解答;.docx

《工程力学》习题选解 PAGE PAGE 26 BAOW(a) B A O W (a) B A O W F (b) O W (c) A A A O W (d) B A O W (e) B FB FB FA B O W (a) B A O W F (b) FA FB A O W (c) FA FO A O W (d) FB FA A O W (e) B FB FA 1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。 A A W C B (c) D (a) A W C E B (b) A W C D B AB A B F (d) C A B W (e) C (a (a) FD FB FE D A W C E B (b) A W C D B FD FB FA (c) A W C B FB FA A A B W (e) C FB FA A B F (d) C FB FA 1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。 A A W C B (a) W A B C D (c) A B F q D (b) C C C A B F W D A’ D’ B’ (d) A B F q (e) AW A W C B (a) FB FA A B F q D (b) FC FD W A B C (c) FC FB C C A B F W D (d) FB FA FD A B F q (e) FBx FBy FA 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。 A A B F (a) D C W A F (b) D B (c) F A B D D’ A B F (d) C D W A B C D (e) W A B C (f) 解： A A B F (a) D C W FAx FAy FD A F (b) C B FB FA (c) F A B D FB FD A A B F (d) C FB FC W A B C D (e) FB FA W B (f) FAB FBC 2-2 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。 C c C c A B F2 F1 4 3 30o 解：(1) 取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆， F FAC FBC C c F2 F1 x y (2) 列平衡方程： AC与BC两杆均受拉。 2-3 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D 处的约束力。 D D A a 2 C B 解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： SHAPE \* MERGEFORMAT F F FD FA D A C B F FA FD (2) 由力三角形得 2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。 A A B 45o F 45o C 解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图： A A B 45o F FB FA C D E α (2) 画封闭的力三角形： F F FB FA d c e 相似关系： 几何尺寸： 求出约束反力： 2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200 N，试求支座A和E的约束力。 E E D C A B F 6 4 8 6 解：(1) 取DE为研究对象，DE为二力杆；FD = FE E E D FE FD (2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形： F F FA F’D B D A F F’D FA 3 4 3 3-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的约束力 l/ l/3 A B l (b) M l/2 A B l (a) M θ θ l/2 A B l (c) M 解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶； l l/2 A B l M FA FB 列平衡方程： (b) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶； l l/3 A B l M FA FB 列平衡方程： (c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶； l l/2 A B l M FB FA θ 列平衡方程： 3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500 Nm，M2 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。 M M2 M1