第二章 开放式光腔和高斯光束.ppt

第二章 开放式光腔和高斯光束;一.光学谐振腔的构成和分类;波导激光谐振腔：具有侧面边界（图a c） 半导体激光器 折叠腔，环形腔：由两个以上反射镜构成的腔：;二.模的概念－－腔与模的一般联系;模的基本特征主要包括： 1、电磁场空间分布 E(x,y,z)，包括腔的横截面内的场 分布（横模）和纵向场分布（纵模）； 2、谐振频率； 3、在腔内往返一次经受的相对功率损耗 ?； 4、每一个模的激光束发散角 ?。 腔的参数 唯一确定 模的基本特征。 腔的模式 也就是腔内可能区分的 光子状态。;E0-;——腔内纵模需要满足的谐振条件 相长干涉条件：腔中某一点出发的波，经往返一周回到原来位置时，应与初始出发的波同相位。;;结论： 1.一定的谐振腔只对频率满足条件的光波才能提供正反馈，使之谐振，上述两式即F-P腔中沿轴向传播的平面波的谐振条件。 2.满足该式的 称为腔的谐振波长，而满足该式的 称为腔的谐振频率。 3.该式表明：F-P腔中的谐振频率是分立的。; 本征模式的特点是：在腔的横截面内场分布是均匀的，而沿腔的轴线方向(纵向)形成驻波，驻波的波节数由q决定。通常将由整数q所表征的腔内纵向场分布称为腔的纵模。不同的q值相应于不同的纵摸。 在这里所讨论的简化模型中，纵摸q单值地决定模的谐振频率。;例：对L＝10cm的气体激光器(设η=1) Δv q＝1.5×10 9Hz 对L＝100cm的气体激光器 Δvq＝1.5×10 8Hz 对L＝10cm、η=1.76的红宝石激光器 Δvq＝8.5×10 8Hz;三、光腔的损耗 几何偏折损耗； 衍射损耗； 腔镜反射不完全引入损耗； 材料吸收、散射，腔内插入物所引起的损耗等。;损耗因子也可以用 来近似描述: 当损耗很小时，两种定义方式是一致的;反射镜反射不完全损耗：;1.光子在腔中的寿命;设t时刻腔内光子数密度为N，N与光强 的关系为 ;微分得，在t ~t +dt时间内减少的光子数密度为;2.无源谐振腔的Q值;本节介绍利用光线矩阵，对开腔加以科学的分类这一方法。;光线传输路径：;证明第二式;如图，光线在M2反射时，;上式中;;;; 要使傍轴光线不横向逸出腔外，即 为有限值，则 对任意n应有限。;2. 当 时Ф为复数 (不可能为实数),这时sin(n -1）Ф、sinnФ等均将随n的增大而按指数规律增大,那么rn、θn也将随n的增大而指数地增大，也即傍轴光线在腔内经历有限次往返后必将横向逸出腔外。;非稳腔;下面列举几种有代表性的临界腔。;本节几个重要问题：;总结： 1、反射镜R符号规定： 凹面向着腔内， R0，相当于凸薄透镜 f0； 凸面向着腔内时，R0，相当于凹薄透镜 f0。 2、对于同样的光线传播次序，往返矩阵T、Tn与初始向量（r0,?0）无关（做题时可不画出光线）； 3、当光纤传播次序不同时，往返矩阵不同，但(A+D)/2相同。;透镜的像散;问题1.在一个没有侧面边界的区域中,是否存在着电磁场的本征态,即不随时间变化的稳态场分布?即开腔模的存在性问题。 问题2.应该如何求出这些场分布? 激光的输出直接与镜面上的场相联系。由于镜面上的场可看成是光在两个镜面间往返传播的结果，求解镜面上的稳态场分布的问题就归结为解一个积分方程，积分方程可以给出空间某一点上的场，与处在有限距离上的另一个表面上的场的关联。;一、理想开腔模型;概念： 1.开腔镜面上，经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自再现模或横模。 2.自再现模一次往返所经受的能量损耗称为模的往返损耗。在理想开腔中,等于前面所指出的衍射损耗。 3.自再现模经一次往返所发生的相移称为往返相移。 该相移等于2л的整数倍,这就是模的谐振条件;幅度、相位 空间相干性;讨论： 1.并非任何形态的电磁场都能在开腔中长期存在，只有那些不受衍射影响的场分布才能最终稳定下来； 2.模的形成是多次衍射的结果, 其他形状初始入射波也能形成自再现模，只是得到的最终稳态场分布有所不相同,这就预示了开腔模式的多样性； 3.实际的物理过程是：开腔中的任何振荡都是从自发辐射开始的，服从统计规律, 可提供不同的初始分布，衍射将其中能够存在的自再现模筛选出来; 4. ,在无源开腔中,自再现模的形成过程和场的空间相干性的增强过程, 伴随着初始人射波能量的衰减。在激活腔中,情况就不同了。;三、菲涅耳－基尔霍夫衍射积分; 以对称开腔为例。;称为积分方程的核;光学开腔的腔长L通常远大于反射镜的线度α,即;五、复常数 的意义; 自再现模在腔内