4_4菲涅耳半波带讲解学习.ppt

* 也可以做成方形波带片。 它能成一个明亮的十字线。 除了按上式可做成同心圆环带的波带片外，还可以做成长条形波带片。 这种波带片的特点是能使当在垂直于轴的平面上会聚成一条明亮直线。直线的方向与波带片的直线平行。 自由传播波面不受限，轴上场点的振幅为 则它们的振幅之比为 光强之比为 例题：一块波带片的孔径内有20个半波带，其中第1、3、5、~~~19等10个奇数带露出。第2、4、6、~~~20等10个偶数带遮蔽，试分析轴上场点的光强是自由传播时光强的多少倍？ 解：波带片在轴上场点的振幅为 * 计算半波带数目k的公式: 若令 还可以写成： 则有 和一般的会聚透镜成像公式相似。因此，上式称为波带片的焦距公式。 即波带片也有焦距，当R??时，有 * 从焦距公式可见，波带片的焦距取决于波带片通光孔的半径Rhk,半波带的数目k，和光波的波长?。 由于波带片的焦距和光波的波长有关，因此它的色差比一般透镜大的多。在激光出现以前，没有什么实用意义。由于激光的高度相干性（单色性好），使波带片的应用成为现实。目前主要用在激光准直方面。 * 波带片的亮点相当于点光源成的像。 当使用单色光入射时， 在f?/3， f?/5， f?/7等处也有亮点出现。即波带片有多个焦距，因而，与透镜成像的情况不同。对于给定的物点对应于不同的焦距，波带片可以给出多个像点。 波带片与普通透镜相比有自己的优点，例如：长焦距的普通物镜的设计与加工都是相当麻烦的。但不难制作长焦距的波带片，而且采用照相复制方法制造波带片比光学玻璃冷加工省事. 又如普通透镜无法将一个点光源成像为十字亮线。而方形波带片可以实现这一点。 * 起衍射聚焦作用的波带片和普通透镜相比，具有面积大，轻便，可折叠等优点。 特别适用于在远程通讯，测距以及航天技术中。波带片的焦距随波长的增加而缩短，正好和玻璃透镜的焦距色差相反。二者配合使用有利于消除光学系统的色差。 波带片不仅给惠更斯—菲涅耳原理提供令人信服的证据，而且在声波、微波、红外和紫外线、X射线的成像技术方面开辟了新的方向。在近代全息照相术等方面也获得了重要应用。 原来的每一个半波带可以分为2个，此次波相互抵消，是暗点 原来的每一个半波带分为3个，其中2个的次波抵消，还剩余1个，为次亮点，即次焦点。 当波带片不变时，r0改变，会引起k的改变，即可划分的半波带数目改变。 r0减小，到r0/2时，k=2k，暗点； r0减小，到r0/3时，k=3k，亮点，次焦点； r0减小，到r0/4时，k=4k，暗点…… 一系列次焦点 例题1：波长为6328?的平行光垂直照射直径为2.76mm的园孔，与孔相距1m处放一屏幕。试问：（1）屏上正对园孔中心的p点是亮点还是暗点？（2）要使p点变成与（1）相反的情况，至少要把屏幕分别向前和向后移动多少距离？ 解：1）根据菲涅耳圆孔衍射半波带公式求解，即有依题意， ，即有将题目给定的参数代入上式，得 半波带数为奇数，表明P点是亮点。  2).依题意,对 取微分,即有 即有令 ,则 。即有   ＞ 0，说明光屏需后移 。  令 ，则 。即有 ＜0，说明光屏需前移 。 4_4菲涅耳半波带 * S O R r0 ● P B0 B1 B3 B2 r1=r0+λ/2 r2=r1+λ/2 r3=r2+λ/2 一、菲涅耳半波带 将波面 S 分成许多以 B0 为圆心的环形波带，并使： … 这样分成的环形波带称为菲涅耳半波带，任何相邻两波带以相反的位相同时到达?P?点(光程差λ/2?）。 * 当k为奇数时，则 当k为偶数时，则 综合（1）、（2）两式，有： * 对自由空间传播的球面波，波面为无限大，k??，ak ?0，则对于给定轴线上的一点P的振幅为： 即球面波自由传播时，每各球面波上各此波波源在P点产生的合振动等于第一个半波带在P点产生的振动振幅得一半，强度为它的4分之1。 计算圆孔对称轴上光振幅的基本思想 把波面微分成若干个环状半波带 环状半波带的数目，便可以判定场点的光强和亮暗 环状半波带的数目为奇数，则场点为亮点； 环状半波带的数目为偶数，则为暗点。 环状半波带的数目不是整数，则场点的强度介于上述两种情况之间 。 如何确定园孔波面上的完整菲涅耳半波带数目上来 圆孔衍射 菲涅尔圆孔衍射 菲涅尔圆屏衍射 圆屏衍射 S P R rk * 菲涅耳圆孔衍射 · · R S O P ρk B0 r0 rk B A ▲ 实验装置 ▲ 计算P