九年级下14船有触礁的危险吗.ppt

4 船有触礁的危险吗 视线 1. 仰角、俯角： 铅 垂 线 仰角 俯角 水平线 视线 2. 直角三角形的边角关系： a tan A ? b a b ? tan A B c a A b ┌ C a ? b tan A 观测点 1. 审题，画图 . （参考数据： sin55o=0.819,cos55o= 0.574,tan55o=1.428, Sin25o=0.423,cos25o= 0.906,tan25o=0.466) 北 被观测点 55 ° A 25o C 20 D B 茫茫大海中有一个小岛 A, 该岛四周 10 海里内有暗礁 . 今 有货船由东向西航行 , 开始在 A 岛南偏东 55 °的 B 处 , 往西行 驶 20 海里后到达该岛的南偏东 25 °的 C 处之后 , 货船继续向 西航行 . 你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗 ? 2. 审图，确定已知和未知 . A 3. 设适当的未知数，列方程 A 55o x D BD tan 55 ? ? x 4. 解方程，结论 . A x 25o x B CD tan 25 ? ? x BD tan 25 ? ? CD tan 55 ? ? ; x x ? BD ? x tan 55 ? CD ? x tan 25 ? C 20 D B 解： 根据题意可知，∠BAD=55°， C D ∠CAD=25°， BC= 20 海里 . 20 20 ? x ? ? 设 AD=x ，则 tan 55 ? ? tan 25 ? 1 . 428 ? 0 . 466 ? 20.79 ? 海里 ? ? 10( 海里 ) 答 : 货轮继续向东航行途中没 ? x tan 55 ? ? x tan 25 ? ? 20 . 有触礁的危险 . 如图 , 小明想测量塔 CD 的高度 . 他在 A 处仰望塔顶 , 测得仰 角为 30 ° , 再往塔的方向前进 50m 至 B 处 , 测得仰角为 60 ° , 那么该塔有多高 ?( 小明的身高忽略不计 , 结果精确到 1m). 现在你能完成这个任务吗 ? 要解决这个问题 , 我们仍需将其数学化 . 请与同伴交流你是怎么想 的 ? 准备怎么去做 ? 解 : 如图 , 根据题意可知,∠A=30°,∠DBC=60° , AB=50m. 设 CD=x, 则∠ADC=60°,∠BDC=30° , AC BC Q tan ? ADC ? ? ,tan ? BDC ? , x x ? AC ? x tan 60 ? , BC ? x tan 30 ? . ? x tan60 ?? x tan30 ? ? 50. 50 ? x ? ? tan 60 ? ? tan 30 ? 50 3 3 ? 3 ? 25 3 ? 43 ? m ? . D 答 : 该塔约有 43m 高 . 30 ° A 50 m 60 ° ┌ B C 某商场准备改善原有楼梯的安全性能 , 把倾角由原来 的 40 °减至 35 ° , 已知原楼梯的长度为 4m, 调整后的楼梯 会加长多少 ? 楼梯多占多长一段地面 ?( 结果精确到 0.01m). 现在你能完成这个题目吗 ? 请与同伴交流你是怎么想的 ? B 准备怎么去做 ? ┌ C A D 解 : (1) 如图 , 根据题意可知,∠A=35° , ∠BDC=40° ,DB=4m. B BC ? sin 40 ? ? , BD ? BC ? BD sin 40 ? . A BC ? sin 35 ? ? , AB BC BD sin 40 ? 4 ? 0.6428 ? AB ? ? ? ? 4.48 ? m ? . sin35 ? sin35 ? 0.5736 ? AB ? BD ? 4 . 48 ? 4 ? 0 . 48 ? m ? . 答 : 调整后的楼梯会加长约 0.48m. 4m 35 ° 40 ° D ┌ C (2) 如图 , 根据题意可知,∠A=35°,∠BDC=40° ,DB=4m. BC ? tan 40 ? ? , DC BC ? tan 35 ? ? , AC BC ? DC ? . tan 40 ? BC ? AC ? . tan 35 ? 4m 35 ° 40 ° B ? AD ? AC ? DC 1 1 ? BC ( ? ) tan35 ? tan 40 ? 1 1 ? BD sin 40 ? ( ? ) tan35 ? tan 40 ? A D ┌ C ? 0 . 61 ? m ? . 答 : 楼梯多占约 0.61m 长的一段地面 . 如图 , 一灯柱 AB 被一钢缆 CD 固定 .CD 与地面成 40 °夹角 , 且 DB=5m. 现再在 CD 上方 2m 处加固另一根钢缆 ED, 那么 , 钢缆 ED 的长度为多少 ?(