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八年级数学下学期期中热身预测卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.在中国有很多吉祥的图案深受大家喜爱,人们会用这些图案来装饰生活,祈求平安.比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.函数y=中自变量x的取值范围是( )
A.x>2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠2
3.一个凸多边形的内角和等于540°,则这个多边形的边数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
4.象棋在中国有着三千多年的历史,属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘,如果“帅”的坐标是(0,1),“卒”的坐标是(2,2),那么“马”的坐标是( )
A.(﹣2,1) B.(2,﹣2) C.(﹣2,2) D.(2,2)
5.正方形具有而矩形没有的性质是( )
A.对角线互相平分 B.对边相等
C.对角线相等 D.每条对角线平分一组对角
6.下列曲线中表示y是x的函数的是( )
A. B. C. D.
7.顺次联结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形
8.若?ABCD的顶点O、A、C的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3),则顶点B的坐标是( )
A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)
9.用一根长为30cm的绳子围成一根长方形,则长方形的面积Scm2与xcm的函数关系式为S=﹣x2+15x,其中,自变量x的取值范围是( )
A.x>0 B.0<x<15 C.0<x<30 D.15<x<30
10.李阿姨每天早晨从家慢跑道小区公园,锻炼一阵后,再慢跑回家.表示李阿姨离开家的距离y (单位:米)与时间t (单位:分)的函数关系的图象大致如上图所示,则李阿姨跑步的路线可能是(用P点表示李阿姨家的位置)( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.在平面直角坐标系中,P(2,﹣3)关于x轴的对称点是( , )
12.如图,A,B两点被池塘隔开,在A,B外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M,N,如果测得MN=20m,那么A,B两点间的距离是 .
13.请你举出一个函数实例(指出自变量的取值范围) .
14.菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,则菱形的边长为 cm,面积为 cm2.
15.平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分,则平行四边形ABCD的周长为 cm.
16.在数学课上,老师提出如下问题:
已知:如图1,线段AB、CB,求作:平行四边形ABCD.
小明的作法如下:
如图2:(1)以点C为圆心,AB长为半径画弧;
(2)以点A为圆心,BC长为半径画弧;
(3)两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD,四边形ABCD为所求作平行四边形
老师说:“小明的作法正确.”
请回答:四边形ABCD是平行四边形的依据是 .
三、解答题(本大题共52分)
17.小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客,当她骑了一段路时,想起要买个礼物送给表弟,于是又折回到刚经过的一家商店,买好礼物后又继续骑车去舅舅家,以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小红家到舅舅家的路程是 米,小红在商店停留了 分钟;
(2)本次去舅舅家的行程中,小红一共行驶了 米;一共用了 分钟.
18.如图,在?ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,求证:AF=CE.
19.请按要求画出函数y=x2的图象:
(1)列表;
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
(2)描点;
(3)连线;
(4)请你判断点(4,8)、(﹣,﹣)是否在函数图象上,答: .
20.如图,△ABC中,A、B、C三点的坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣3,1),C(﹣1,2).
(1)将△ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的△A1B1C1;
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2;
(3)将△ABC绕点O旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3.
21.已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,DE、DF分别是△BDC、△ADC的角平分线.求证:四边形DECF是矩形.
22.如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB延长线上一点,BD=AB,E是AB的中点,求证:CE=CD.
23.已知,已知矩形纸片ABCD的边长分别为acm和bcm,把顶点A和C叠合在一起,
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