用假设的策略解决问题201411.ppt

义务教育教材小学数学六年级上册 解决问题的策略 执教：王福鑫 赣榆汇文双语学校 曹冲叫人把象牵到船上，等船身稳定了， 在船舷上齐水面的地方，刻了一条痕印。 再叫人把象牵到岸上来，把大大小小的石 头，一块一块地往船上装，船身就一点儿 一点儿往下沉。等船身沉到刚才刻的那条 痕印和水面一样齐了，曹冲就叫人停止装 石头。再称出这些石头的重量，也就等于 大象的重量。他这是运用什么策略？ 1 用了“ 假设 ”的策略解决问题！ 例 1 小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯， 1 正好都倒满。 小杯的容量是大杯的 小杯和大杯的容 。 3 量各是多少毫升？ 假设把 1 个大杯 看作 3 个小杯 ： 一共有 9 个小杯 ，每 小杯 有 : 1 ÷ 1 3 ＝ 3 （小杯） 720 ? ? 3 ? 6 ? ? 720 ? 9 ? 80 ? 毫升 ? 每个 大杯 有 ： 80 × 3 ＝ 240 （毫升） 假设把 6 个 小杯都 都看作 大杯 ： 一共有 3 个大杯 ，每 大杯 有 : 6 × 1 3 ＝ 2 （大杯） 720 ? ? 1 ? 2 ? ? 720 ? 3 每个小杯 ： 240 ÷ 3 ＝ 80 （毫升） ? 240 ? 毫升 ? 例 1 小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯， 1 正好都倒满。 小杯的容量是大杯的 小杯和大杯的容 。 3 量各是多少毫升？ 1 解：设大杯的容量是 x 毫升，则小杯的容量是 x 毫升。 3 1 X × 6 ＋ X ＝ 720 3 请选择自己喜欢的方法做一做！ 还可以用什么方法解答？ 小组交流 我们可以怎样检验结果是否正确呢？ 我们可以根据求出的结果检验： ① 6 个小杯和 1 个大杯的果汁一共是不是 720 毫升； 1 ②小杯的容量是不是大杯的 。 3 答：小杯的容量是 80 毫升，大杯的容量是 240 毫升。 思 在刚才解决问题的过程中，经过了哪些步 考 骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说吗？ ①通过“假设”确定你解决问题的思路，因此 想 到了“假设”的策略很重要。 ②根据两个杯子的容量关系，可以把 1 个大杯替 看成 3 个小杯，或者把 3 个小杯看成 1 个大杯。 ③画图有助于理解数量关系。 400 克 你能知道每个梨和橙子的重量吗？ 400 克 400 克 练 一 练 360g 练一练 1 张桌子和 4 把椅子的总价是 2700 元，椅子的 单价是桌子的 1 。桌子和椅子的单价各是多少？ 5 （怎样假设比较简便？） 我能行！ 钢笔的单价是铅笔的 6 倍，钢笔和铅笔 的单价各是多少元？ （你是怎样想的？先说说想的过程，再解答。） 一共 10.8 元 铅笔的单价 10.8 ? ? 3 ? 6 ? ? 1.2 ? 元 ? 钢笔的单价 1.2 ? 6=7.2 ? 元 ? 答：铅笔的单价为 1.2 元，钢笔的单价为 7.2 元。