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函数的奇偶性学习目标理解函数的奇偶性定义会利用图象和定义判断函数的奇偶性掌握利用函数性质在解决有关综合问题方面的应用要点梳理要点一函数的奇偶性概念及判断步骤函数奇偶性的概念偶函数若对于定义域内的任意一个都有那么称为偶函数奇函数若对于定义域内的任意一个都有那么称为奇函数要点诠释奇偶性是整体性质在定义域中那么在定义域中吗具有奇偶性的函数其定义域必定是关于原点对称的的等价形式为的等价形式为由定义不难得出若一个函数是奇函数且在原点有定义则必有若既是奇函数又是偶函数则必有奇偶函数的图象与性质如果一个函数是
函数的奇偶性
【学习目标】
1.理解函数的奇偶性定义;
2.会利用图象和定义判断函数的奇偶性;
3.掌握利用函数性质在解决有关综合问题方面的应用. 【要点梳理】
要点一、函数的奇偶性概念及判断步骤
1.函数奇偶性的概念
偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)称为偶函数. 奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数. 要点诠释:
(1)奇偶性是整体性质;
(2)x在定义域中,那么-x在定义域中吗?----具有奇偶性的函数,其定义域必定是关于原点对称的;
(3)f(-x)=f(x) 的等价形式为:
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