北京海淀电磁感应 计算题[1].pdf

24．（海淀一摸）（20 分）如图甲所示，表面绝缘、倾角=30的斜面固定在水平地 面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行。斜面所在 空间有一宽度 D=0.40m 的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面 向上，磁场上边界到挡板的距离s=0.55m。一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25的单匝 矩形闭合金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab 边与斜面底边重合，ab 边长L=0.50m 。 从t=0 时刻开始，线框在垂直cd 边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运 动，当线框的ab 边离开磁场区域时撤 挡板 . -1 去拉力，线框继续向上运动，并与挡 v/m s 板发生碰撞，碰撞过程的时间可忽略 2.0 不计，且没有机械能损失。线框向上 D B 运动过程中速度与时间的关系如图乙 d c  所示。已知线框在整个运动过程中始 a L b 0 0.4 t/s 终未脱离斜面，且保持ab 边与斜面底 甲 乙 边平行，线框与斜面之间的动摩擦因 3 2 数= /3 ，重力加速度g 取10 m/s 。 （1）求线框受到的拉力F 的大小； （2）求匀强磁场的磁感应强度B 的大小； （3）已知线框向下运动通过磁场区域过程中的速度 v 随位移 x 的变化规律满足v 2 2 B L ＝v - x （式中v 为线框向下运动ab 边刚进入磁场时的速度大小，x 为线框ab 边 0 0 mR 进入磁场后对磁场上边界的位移大小），求线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳 热Q。 24．（20 分）（1）由v-t 图象可知，在0～0.4s 时间内线框做匀加速直线运动，进入磁 v 2 场时的速度为v =2.0m/s，所以在此过程中的加速度 a= =5.0m/s ……………… （1 分） 1 t 由牛顿第二定律 F-mgsin - mgcos=ma………………………………… （2 分） 解得 F=1.5 N…………………………………………………………………… （1 分） （2）由v-t 图象可知，线框进入磁场区域后以速度v1 做匀速直线运动， 产生的感应电动势 E=BLv …………………………………………………… （1 分） 1 E BLv 通过线框的电流 I= = 1 ……………………………………………… （1 分） R R 2 2 B L v 线框所受安培力 F 安=BIL=