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3.第三章 金融工程在风险管理中的应用
第三节 期权在风险管理中的应用
3.3.6 “保险+期货”中期权的风险管理
一、保险+期货发生赔付期货公司会亏损吗?
前面介绍过保险加期货的这种精准扶贫模式,在这种模式下即使价格下跌,
价格保险会使得农民获赔,同时保险公司由于有了期货公司的接盘也不会受损。
同时期货公司也有可能是盈利的。为什么能够产生这样的情况呢?
期货公司的金融工程的部门给予的答复说:期权交易其实是在交易波动率,
所以他们担心波动率变动的风险,但并不担心价格到底是上涨还是下降,也就是
它不担心趋势。
对于期货公司来讲,它除了出售期权获得期权费的收入以外,会通过期权的
风险管理比如希腊字母的套期保值去对冲它的风险。因此它最终的损益是:
损益=期权费的收入-期权费的支出+期货套保累积盈亏
二、复制盈利例子
1.通过对冲赚取差价
期货公司一般会通过对冲来赚取中间差价,而不是和客户去对赌行情。所以
一般情况下期货公司在出售期权的时候也希望客户能够赚钱,因为只有客户赚钱
才有后面持续的合作,而期货公司通过这种风险对冲就可以达到一种双赢。
假设一个股票当前的价格是 100 元,1 个月期的平值期权权利金是5 元,客
户买入平值看涨期权,我们就以一股为例来看一下,期货公司如何通过对冲获得
差价。
假设看涨期权的Delta 等于0.5,出售看涨期权需要对冲它的风险,需要买
入它的标的资产。如果我们买入标的现货不方便,可以买入它的期货。假设我们
买入了0.5 股的期货产品。
1)假设未来的价格涨到 106,如果客户没有行权或者是没有平仓,期货公
司需要根据市场价格的变动相应的调整持仓。标的资产价格上涨的时候,
看涨期权的Delta 值就会上涨,需要持有更多的Delta 头寸。假设期货
公司又买入了0.25 股的股票。当未来的价格涨到112 的时候,客户行使
自己的看涨期权,期货公司就需要向客户赔付 112-100=12 元, 而股票
的盈利是在期初 100 的时候买入了0.5 股涨到了 106,就是0.5*(106-
100),在106 的时候它的加仓变成了0.75股这部分的盈利就是075*(112-
106),合计等于7.5 元。
期货公司的净盈亏就等于期初所获得的期权费 5 元加上对冲头寸所获得
的盈利7.5 元,再减去他对客户的赔付12元,最终可以盈利一个0.5 元。
2)假设从 100 元跌到了94 元,进一步跌到了88 元。当未来价格下跌的时
候,看涨期权的Delta 会减小,这时候我们持有的股票的数量就会降低。
因此假设在94 元的时候,他持有的股票的数量从0.5 股变成了0.25 股。
在价格变成88 元的时候,期权到期了,期权到期由于88 小于100,这时
候看涨期权不执行,因此最后不需要向客户进行赔付。但是这时候期货公
司所持有的对冲头寸产生了损失。因为它持有的是标的资产的多头,所以
期货的亏损就是0.5*(100-94),再加上后面的0.25* (94-88),亏损了4.5
元。
结合期初获得的5 元的期权费,减掉他 4.5 元的亏损,期货公司仍然能
够获得一个0.5 的价差的收益。
6.2.2 波动率突然提升是卖方亏损的原因
在上述中,如果未来波动性增加,就是期货公司所担心的事情。由于波动性
的加大,调仓有可能没办法对冲掉这种误差所带来的亏损。
1)仍然是假装价格上涨的时候,不是从 100 涨到了 112,而是从 100 涨到
了110 再涨到120,波动性增加。如果在这个点客户行权,就需要赔付20
块钱。而股票的对冲头寸的盈利是0.5*(110-100)+0.75*(120-110)=12.5。
累计盈利就是5+12.5-20=-2.5,发生了亏损。
2)当未来的价格大幅下跌,从 100 下跌到90 再下跌到 81,需赔付客户0
元,期货亏损0.5*(100-90)+0.25*(90-81)=7.25。累计盈利=5-7.25-0=-
2.25,发生了亏损。
三、数值分析例子
假设现出售的
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