北大自动控制原理讲义.ppt

2 1 2 1 2 1 2 2 / 2 ) / ( 1 , 1 1 2 T T T T T s T s s s n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 2 ）上升时间 计算 p.86 图 3-16 r t n r t ? ? ? 2 5 . 1 1 ? ? ? 1 ? ? 2 1 1 ~ T T T t s （ 3 ）调节时间 计算 p.86 图 3-17 s t 1 2 1 75 . 4 1 / 1 T t T T s ? ? ? ? ) ( s c ? ) ( s r ? ) 1 ( ? Ts s K 例：角度随动系统如图所示，设 K 为开环增益， T=0.1 (s) 为伺服电动机的时间常数。 若要求：单位阶跃响应无超调，而且 ，求 K 的取值、系统的延迟时间和上升时间 ) ( 1 s t s ? 解：因为考虑系统尽 量快的无超调响应， 则可选阻尼比为临界 阻尼 1 ? ? 1 75 . 4 T t s ? 0 1 ) ( 1 / ) ( 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? T K s T s s D T K s T s T K K s Ts K s ? ? 5 . 2 , 25 10 , 10 ) / ( 5 , 1 , 10 1 2 , 1 . 0 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? K K K T K s rad T T n n n ? ? ? ?? ? 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 , 1 1 1 1 1 T T T T s T T s T s T s n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 . 0 5 1 1 2 1 ? ? ? ? ? T T ? ? ) ( 95 . 0 2 . 0 75 . 4 75 . 4 1 s T t s ? ? ? ? ) ( 36 . 0 5 8 . 1 2 . 0 6 . 0 1 2 s t n d ? ? ? ? ? ? ? ? ) ( 70 . 0 5 5 . 3 5 . 1 1 2 s t n r ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 1 2 ( 2 ) ( / 2 / 2 1 1 2 ) ( n n n n n n n n n n s s s s s s s s s s s C ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二阶系统的单位斜坡响应 ) 0 ( ) 2 sin( 1 1 2 ) ( 2 ? ? ? ? ? ? ? t t e t t c d t n n n ? ? ? ? ? ? ?? （ 1 ）欠阻尼单位斜坡响应 d p t dt t de ? ? ? ? ? ? ? 0 ) ( n ss t t c ? ? 2 ) ( ? ? ) 2 sin( 1 1 2 ) ( ) ( ) ( 2 ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? t e t c t r t e d t n n n ) 2 sin( 1 1 ) ( 2 ? ? ? ? ?? ? ? ? ? t e t c d t n tt n n ss ss ss t c t t c t r t e ? ? 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ? ? ? ? ? 第 3 章 线性系统的时域分析法 ◆ 本章主要内容与重点 ◆ 典型响应的性能指标 ◆ 一阶系统的时域分析 ◆ 二阶系统的时域分析 本章主要内容 本章介绍了控制 系统时域性能分析法 的相关概念和原理。 包括各种典型输入信 号的特征、控制系统 常用性能指标、一阶 、二阶系统的暂态响 应、脉冲响应函数及 其应用、控制系统稳 定性及稳定判据、系 统稳态误差等。 本章重点 通过本章学习，应 重点掌握典型输入信号 的定义与特征、控制系 统暂态和稳态性能指标 的定义及计算方法、一 阶及二阶系统暂态响应 的分析方法、控制系统 稳定性的基本概念及稳 定判据的应用、控制系 统的稳态误差概念和误 差系数的求取等内容。 ３ .1 典型响应和性能指标 0 ) 0 ( 0 ( ) 0 ( ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c c c 一 . 典型初状态 二．典型外作用 1 单位阶跃 1 （ t ） ? ) ( 1 t 图 3.1 典型外作用 s t L 1 )] ( 1 [ ? 1 t=0 0 t0 2. 单位斜度 t*1(t) t*1(t)= t t=0 0 t0 0 t ≠0 2