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金融工程概论
无套利定价应用三
远期利率协议
FRA (Forward Rate Agreements)介绍:
买卖双方同意从未来某一时刻开始在后续的
一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具
体货币表示的名义本金的协议.这里的协议利率就
是远期利率。
FRA (Forward Rate Agreements)介绍:
远期利率协议业务在很大程度上在银行同业市场
上开展。该市场的做市商(market maker)
在接到询价后通常报出买入和卖出价两个价格，
所以，这类交易不另收佣金。
FRA举例
例1、某公司从B银行买入一份1X4的关于美元的远期
利率协议，报价是8.08 －8.14 ，名义本金为$500万,参考利
率是3个月期LIBOR。
1个月 3个月，F(0,1,4)=8.14%
4个月
FRA包含的基本概念
延展期：签约到开始借贷之间的时间，1个月
协议期限：借款期限，3个月（94天）
合约期限：4个月
买方和卖方：买方支付协议利率，卖方支付参考利率
协议金额：名义本金，$500
协议利率：8.14%
参考利率：LIBOR，用以计算交割额
接上例：
例1中1X4的远期利率协议的递延期限为1个月，
协议期限为3个月，合约期限为94天
例：其它远期利率协议：
3X6 2X8
6X9 3X9
9X12 4X10
12X18 5X11
18X24 6X12
FRA包含的基本概念
考虑如下的远期利率合约，其中公司
同意在 和 之间借给公司，共$.
买方和卖方 ：买方是名义上承诺借款方，
卖方是名义上提供贷款方
协议金额：名义上借贷本金的数量
协议货币： 协议金额的面值货币
FRA包含的基本概念
协议利率 ：FRA中规定的借贷固定利率
参考利率 ：为今天计算的在 和 之间的
1 2
LIBOR利率 (远期利率)
FRA包含的基本概念
0 1 2
买方X 卖方Y
的确定
由此，在0时刻使得合约价值为0的约定利率应为：
=
计算远期利率
Step 1: 确定零息利率票息剥离方法
债券本金 期限 年票息 债券价格
100 0.25 0 97.5
100 0.5 0 94.9
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