初中数学_平方差公式教学设计学情分析教材分析课后反思(精选1).doc

《平方差公式》教学设计教材和学情分析：《平方差公式》是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例，对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法，因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要的地位，是初中阶段的第一个公式。 教学目标： 知识与技能：经历探索平方差公式的过程，理解平方差公式的结构特征，会利用平方差公式进行简单计算。 过程与方法：让学生在合作探究中建立平方差公式，准确应用公式，培养学生的建模思想和抽象思维能力，感受换元和化归的思想。 情感、态度与价值观：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦。在感悟数学简洁美的同时激发学习兴趣和信心。 教学重点和难点： 重点：平方差公式的探索和应用 难点：理解平方差公式的结构特征，准确运用公式 教学过程一.知识回顾，发现问题 教师出示问题：1、单项式与单项式相乘的步骤 第一步：将各个单项式的 相乘 第二步：将各个单项式中的 相乘 第三步：只在一个因式里含有的字母，直接作为积的因式。 多项式与多项式相乘： 先用一个多项式的 乘另一个多项式的 ，再把所得的积相加。 2、按照多项式乘以多项式的法则计算下列题目 (1)(x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4) (y+3z)(y-3z) 教师引导，学生自主探究教师提出： 观察以上算式及其计算结果，你发现了什么规律？ 算式的规律： 1）是两个 相乘； 2）两个二项式中有一项 ，另一项互为 ； 结果的规律： 3）结果为两个整式 的形式. 4）结果为相同项的 减互为相反数的项的 . 【教师组织学生自主探究，教师巡视各组活动情况，适时点拨。学生观察、思考、交流、作答，教师点评。明确：算式特征：两个因式，各有两项；对应项中，一对相同，一对相反（两项和与两项差相乘).乘积特征：有两项；恰是这两个项的平方差.】 猜想: (a+b)(a-b) 证明：（按照多项式乘以多项式的法则展开） (a+b)(a-b) =【教师安排学生比较、计算，交流结果，发表见解.】【让学生充分经历“观察——猜想——验证”的过程，为得到平方差公式奠定良好的基础，从而突出了重点。】 出示练习一： 1.下列各式中，那些能用平方差公式计算？ （1）（m+2）（m+2） （2）（2x-3y）（3y+2x） （3）（a+b）（-a-b） （4）（2a-3）（3a+2） 【随学随练，加深对公示中相同项和互为相反项的认识理解】 2.用平方差公式计算 （1）（x+y）（x-y） （2）（n+3）（n-3） （3）（y-2）（y+2） （4）（-x-1）（1-x） 【直接套用公式进行简单的计算】三.出示例题，强化格式 给出例题1.2 （5+6x）（5-6x） （2）（x-2y）（x+2y） （-m+n）（-m-n） （4）（ab-8）（ab+8） 【由例题给出明确的做题方法和步骤，先判断题目能否运用平方差公式，如果可以，首先找出题目中的相同项和互为相反的项，再根据具体情况判断是否需要加括号，需要的一定加上括号再写平方，最后用减号连接起来】 出示练习二： 1）（3m+2n)(3m-2n） 2）(b+2a)(b-2a) 3） （-4a-1)(4a-1) 迁移应用、训练反馈出示例题3 （x+2）（x-2）（x2+4） 【此题是平方差公式的重复利用，多次利用的同时告知学生计算一定要计算到最简结果】 出示练习三 五.课堂小结1.回顾一下，谈谈自己在本节课学到的知识和体会；2.说说怎样得到的平方差公式。3.对自己本节课的学习情况进行评价。【课堂小结也突出了学生的主体意识，注重了三维目标的落实，同时，引导学生加强自我评价的意识。】六.当堂达标 《平方差公式》学情分析 学生已经掌握了整式的乘法，但在进行多项式乘法运算时，常常会弄错某些项的符号及漏项等问题，学生学习平方差公式的困难在于，对公式的结构特征的理解。本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，让学生经历“引入