初中数学_不等式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

《不等式的基本性质》教学设计 教学目标： 知识技能 经历不等式基本性质的探索过程。 会运用性质将不等式进行变形。 数学思想： 通过等式的基本性质猜想不等式的基本性质，初步体会“类比”的数学思想。 通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，发展思维能力和语言表达能力。 情感态度 通过探究不等式基本性质的活动 ，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。培养学生对数学的好奇心与求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心。 教学重点： 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它将不等式进行变形。 教学难点： 不等式基本性质3的探索与运用。 教学方法：自主探究、合作交流。 教学媒体：多媒体课件 教学过程： 导入： 师：通过前面的学习，我们 知道了“相等”和“不等”是数量之间的两种基本关系，利用等式我们可以解决许多问题，利用不等式，我们同样也可以解决许多问题。请同学们回想等式的基本性质。（生回答）那不等式是否也具有类似的基本性质呢？这节课我们就一起来探究不等式的基本性质。（板书课题）21 师口述目标并板书 学生探究学习： 合作交流一： 师：咱们再来回想一遍不等式 的基本性质1，（生答）多媒体出示。请你类比等式的这个基本性质，如果把等式换成不等式，结果会是如果呢？（生猜想）下面就请同学们以小组为单位，先进行猜想，然后再用自己小组喜欢的方法来验证你的猜想。21世纪教育网版权所有 （生小组讨论，可以 利用老师准备好的天枰，也可以举例，完成后让不同的小组到讲台展示。）学生完成后老师可以利用现有的资源，一名男生（高），一名女生（矮），学生明显看出身高不同，然后让学生考虑怎么验证刚才学生的猜想。（学生会说都站上讲台）。然后教师板书刚才同学们的猜想并验证了的结果后，让学生再看一遍等式的基本性质和不等式的基本性质，它们是类似的。21·cn·jy·com 合作交流二： 学生再根据等式基本性质2以 小组为单位猜想不等式的其他基本性质，并举例说明，完成后还以让学生到黑板展示，展示过程中，教师适时指出缺点并把验证的结果板书到黑板，这样就得出了不等式的基本性质2和3。在多媒体再出示一次，师：这里有了正数和负数，还有一个特殊的数字没有提到，是……（生：0），这是为什么呢？（生答师补充：都乘0不等式会变成等式，0作除数无意义。） 引导学生再把不等式的三个基本性质复述一遍后做下面的活学活用。（不等式基本性质的简单应用） 活学活用： 已知，x＜y,用“＞”或“＜”填空 1、 x+2___y+2 （不等式的基本性质——） 2、 ___ （不等式的基本性质——） 3、－x___ －y （不等式的基本性质——） 4、 x－m___ y－m （不等式的基本性质——） （学生回答完后简单解释） 典型例题： (课本97页例1) 先让学生思考并在练习本上写出过 程并让学生说教师板书在黑板，共同找出缺点。完成后让学生打开课本97页，先看例1的过程并把随堂练习第1题做在练习本上，并让三名同学到黑板板书。（在做题过程中教师巡视学生做题的情况并及时给学生指出错误，让学生及时改正）完成后师生共同纠正黑板上学生做的题目。 探究一： 1、比较a与a+2的大小。 2、比较2a与a的大小。 （在做探究题时让 学生先独立思考后再交流自己的方法，并让学生起来回答，特别是第2题，要提示学生：对未给定范围的字母，要分情况讨论，这也是分类的数学思想。） 探究二： 在上一节课中，我们猜想，无论a取何值，正方形的周长总大于圆的周长，即4a＞πa，你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗? （生通过这节课的学习会很熟练的回答此题） 快乐测试 1、已知a＞b，用“＞”或“＜”填空 （1）a+3___b+3 （2）a-9___b-9 （3）a+2c___b+2c （4） ___ （5）-5a___-5b 2、判断题 （1）如果ab,则acbc ( ) (2) 如果ac2bc2,则 ab ( ) （3）如果ab,则 a－cb－c ( ) （4）如果3a3b,则ab ( ) 3、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式。 （1）x－9＞0 （2） －x＜－1 （3）3x＜7 （4） （在快乐达标中1、2题学生 只写答案后让学生回答，师生共同纠正，第3题要把过程写在练习本上，在做的过程中教师巡视，完成后师生共同纠正，讲解第（4）题。）21