初中数学_二次函数中存在点的问题教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

课题 二次函数中存在点的问题 编制人 学 习 目 标 知识目标： 通过对等腰三角形、直角、平行四边形等条件的深入探究，会找到满足等腰三角形，直角三角形、平行四边形的点； 能用等腰三角形的性质、相似、勾股定理等知识求解点的坐标； 能力目标： 1.知道二次函数中满足等腰三角形、直角三角形和平行四边形等条件找存在点的常用解决方法； 2.会求解满足条件的点的坐标，进而解决二次函数的综合题。 情感态度和价值观： 在学习的过程中，能够学会与同学分享自己的知识，方法，并体验成功的喜悦。 重点 会求解二次函数中满足等腰三角形、直角三角形、平行四边形的点的坐标。 难点 会求解二次函数中满足等腰三角形、直角三角形、平行四边形的点的坐标。 学习内容 一、复习模块一 满足等腰三角形的存在点问题 典例1. 已知抛物线的图像与x轴交于A,B两点，其中A（-1,0），B（3,0），与y轴交于点C（0,3），对称轴为直线x=1，连接BC 在x轴上找一点P,使得△PAC是以AC为腰的等腰三角形，求点P的坐标。 总结： 等腰三角形要判断以哪个点为顶点。（分类讨论） （2）腰相等求解点的坐标 二、复习模块二 满足直角三角形的存在点问题 在上述典例中，若点N为抛物线上一点，且AC⊥NC，求点N的坐标。 总结：找符合条件点的步骤： 找点；②求点的坐标（一般采用方法是_______） 复习模块三 满足平行四边形的存在点 典例2.如图抛物线与x轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C（0．﹣1）．且对称抽x=l． 问：是否在y轴上存在点Q，在抛物线上存在点P，使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标 总结：满足平行四边形的存在点： ①寻找点的方法：________②求解点的坐标的方法：_________ 四、课堂检测 1.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像交坐标轴于A（-1，0），B（4,0），C（0，-4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点， 问：是否存在点P，使?POC是以OC为底边的等腰三角形？ 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 2． 已知抛物线的图像与x轴交于A,B两点，其中A（-1,0），B（3,0），与y轴交于点C（0,3），对称轴为直线x=1，连接BC，在对称轴上找一点P,使得△PAC是以AC为斜边的直角三角形，求点P的坐标。 五、课堂小结 在二次函数的综合问题中，找满足条件的点的步骤： 先找点（方法是________） 2.求点的坐标（方法__________） 学情分析 本节课内容是《二次函数中存在点的问题》，是初四第二轮复习的专题课，这是一节复习课，学生在这个时候已经具备了很多的知识基础，知识上，能够掌握二次函数的基本性质，等腰三角形，直角三角形，全等，相似等的相关知识，这为本节课的学习奠定了基础。同时，作为初四的学生，也已经具备了一定了的思维能力，分析问题的能力，所以对于这类综合性较强的题目会主动的寻找解决问题的方法。同时，学生掌握了在平面直角坐标系中，求解点的坐标，要转化为求解点到坐标轴垂线段的长度，求解线段长度的方法则是要根据全等，相似三角形，构造直角三角形利用勾股定理列方程等方法进行解决问题。本节课根据学生已有的经验能够进行独立思考，合作交流展示，培养学生分析问题，解决问题，归纳方法思路。 《二次函数中存在点的问题》课堂 效果分析 二次函数中存在点的问题涉及的知识覆盖面较广，综合性较强，题意的构思非常精巧，解题方法也比较灵活，对同学们的分析问题能力和解题能力要求较高，综合历年来的中考试题，可发现二次函数背景下的存在点问题是中考的热点。 本节课通过设计的三类题型，从等腰三角形，到直角三角形，再到平行四边形，由易到难，由简到繁，让学生能够理解解决此类问题。课堂中，根据学生的独立思考，小组合作学习，交流展示，教师的总结归纳，让学生能够得到解决此类问题的一般思路：假设存在——利用几何方法进行找点（确定点）——求点的坐标（可以利用相似，或者全等进行求解，统称为几何法，也可以利用勾股定理，进行列方程，称为代数法。） 本节课既培养学生的合作意识，又重视学生数学思想方法的学习，合理调整教学内容，使学生的学习目标更加明确，让学生在学习中学会总结归纳，学会表达。?学生通过本节课的学习，能够明确解决二次函数中点的存在性问题解决的一般思路，知道平面直角坐标系中，求解点的坐标，则要求解点到坐标系垂线段的长度，方法可以灵活选择。通过这节课的学习，学生不只是学到了知识，还学会了解决问题的方法和思想。 教材分析 教材中的作用和地位 二次函数中存在点的问题涉及的知识覆盖面较广，综合性较强，它包含了二次函数的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的勾股定理，相似三角形的性质，以及全等三角