初中数学_3.1.2等式的性质教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 0 3.1.2《等式的性质》教学设计 教材分析 教材分析 等式的性质是学生在了解一元一次方程概念后的一节重点内容，是解方程必备知识，对解一元一次方程准备了理论依据.　学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其他学科所必备的思想. 教学目标 教学目标 【知识与能力目标】 1.理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程. 2.通过解方程的训练培养学生的概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想. 【过程与方法】 利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质. 【情感、态度与价值观】 1.培养学生参与数学活动的自信心和合作交流的意识. 2.通过运用等式性质解方程的过程，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的积极性. 教学重难点 教学重难点 【教学重点】 理解和应用等式的性质. 【教学难点】 等式性质的探究和理解. 【教学突破】 采用创设情境、实验操作法来分散难点，组织学生认真观察、分析、概括，从具体例子出发，将新知识转化为已学过的知识，并设计追问、探究、运用来强化重点. 课前准备 课前准备 教师准备：多媒体、课件、学案. 学生准备：课本、练习本 教学过程 教学过程 一、复习回顾，情境导入 设计意图：通过动态图的形式设置问题引起学生的感知和兴趣，让学生能够在轻松愉快的氛围中复习所学知识，更激发了学生迫切想学习本节知识的激情。 二、教学新知 （一）探究发现 教师板书等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等. 师：用式子形式怎样表示： 生：如果，那么.（教师板书） 师：运用性质1时，应注意等号两边加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系.例如，对于等式，如果左边加上5，右边加上6，那么. 教师和学生再继续一起做实验. 请看下图，由它你能发现什么规律？ 　　 生：类似可以发现，如果把平衡的天平两边的量乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡. 师：类似可以得出等式的性质2，等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.（教师板书） 师：怎样用式子形式表示？ 生：如果，那么；如果，那么.（师板书） 教师强调：性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的），要注意与性质1的区别.运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数. 设计意图：通过与学生一起实验，能够充分地让学生理解等式的性质，同时也提高学生的归纳总结的能力. （二）精讲典例 例题1: 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式. (1)若 4x=a–5 (2)若 3a+4=8 (3)若 5x+2－a=1 则 4x+ =a–5 +__ 则 3a+4+___=8+___ 则5x+2a+______=1+______ 得 4x+ =a 得 3a=8+　　　. 得 5x=1+　　　　. 例题2.用适当的数或式子填空，使结果仍是等式。并说明利用了等式的哪条性质。 （1）3x=－9 (2)－0.5x =2 (3) 2x+1 =3 两边都＿＿＿＿ 两边都＿＿＿＿ 两边都＿＿ 得x = ____ 　得x = ____ 得2x =______ 两边都＿＿＿ 得x = _____　 设计意图：通过对应练习，让学生熟练掌握等式性质的应用，并渗透数学化归思想. （三）易错纠正 设计意图：通过一道例题的错误解法，和学生共同分析找出错误，强调等式两边不能除以0是易错点，加深学生的认识。 根据等式的性质，老师得到以下一个结论，你知道老师错在哪一步吗？ 等式 3x－2＝7x－2，其过程如下： 第一步：两边加2， 得 3x＝7x . 第二步：两边除以x， 得 3＝7. 设置问题：1.这道题解法有错吗？错在哪里？ 2.正确的解法应该怎么做？小组讨论完成 （四）强化练习 找一名同学上来板演解题过程，并和学生共同分析指出其中存在的问题和易错点。 （五）拓展提高 1.如果代数式5x－7与4x+9的值相等，则x的值为（ ） A.16 B.－16 C. D. 2. 已知a4m 与15