管理运筹学 (9)管理运筹学.pdf

§3 随机性存储模型 3.1 随机性存储模型介绍 3.2 模型五：需求是随机离散的 3.3 模型六：需求是连续的随机变量 1 3.1 随机性存储模型介绍 存储库存物资的需求量、提前订货时间等是具有一定随机规律的随机变量。 这种需求量、提前订货时间是随机变量或部分为随机变量的存储系统，为随机存储系统。 以（ ,,）策略为例说明： 0 1）需求随机。在周期t内的需求量X的概率分布P(X)已知； 隔一定时间t检查一次存储，如果存储数量 2）订货与交货无时滞； 高于一个数值s ，则不订货。小于s时则订 3）即时补充。 货补充存储，订货量要使存储量达到S。 () 3 2 3.1 随机性存储模型介绍 例6 某商店拟在新年期间出售一批画片，每售出一千张可赢利700元。如果在新年期间 不能售出，必须削价处理。由于削价，一定可以售完，此时每千张赔损400元。根 据以往的经验，市场需求的概率见表。每年订货一次，问应订购画片几千张才能使 获利的期望值最大? 需求量r(千张) 0 1 2 3 4 5 概率P(r) 0.05 0.10 0.25 0.35 0.15 0.19 若订购量为4千张时获利的期望值： [(4)] = (−1600)×0.05+(-500) ×0.10+600 ×0.25+1700 ×0.35 +2800 ×0.15+2800 ×0.10 =1315(元) 3 3.1 随机性存储模型介绍 例6 某商店拟在新年期间出售一批画片，每售出一千张可赢利700元。如果在新年期间 不能售出，必须削价处理，作为画片出售。由于削价，一定可以售完，此时每千张 赔损400元。根据以往的经验，市场需求的概率见表。每年订货一次，问应订购画 片几千张才能使获利的期望值最大? 需求量r(千张) 0 1 2 3 4 5 概率P(r) 0.05 0.10 0.25 0.35 0.15 0.19 需求量 0 1 2 3 4 5 获利的 获利 期望值 订货量 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -400 700 700 700 700 700