初中-数学-人教版-八年级下册-第一课时认识 正比例函数同步练习（含答案）.docVIP

19.2.1 第一课时认识正比例函数 1．下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是 （ ） A．正方形的面积S随着边长x的变化而变化 B．正方形的周长C随着边长x的变化而变化 C．水箱有水10 L，以0.5 L/min的速度往外放水，水箱中的剩余水量V(L)随着放水时间t(min)的变化而变化 D．面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化 2．若y=(m-1)是正比例函数，则m的值为（ ） A．1 B．-1 C．1或-1 D． 3．下列四个函数中，是正比例函数的是 （ ） A．y=2x+1 B．y=2x2+1 C．y= D．y=2x 4．若在正比例函数y=kx（k≠0）中，自变量x的取值每增加1，函数值相应地减小4，则k的值为（ ） A．4 B．-4 C． D．- 5．如图19-2-1-2，在矩形AOBC中，A（-2，0），B(O，1).若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ） A．-2 B．- C．2 D． 6. 三角形的一边长为6，该边上的高为x，则三角形的面积S与x之间的函数关系式为_____. 7．已知正比例函数经过点（-1，2），则该函数解析式为_______. 8．已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（-3，6）． (1)求y关于x的函数关系式； (2)当x=-6时，求对应的函数值y； (3)当x取何值时，y=？ 9.已知y+2与x+3成正比例，当x=1时，y=2．试求： (1)y与x的函数关系式； (2)当x=-3时，求y的值； (3)当y=5时，求x的值． 答案解析 1．B列出关系式，四个选项分别是S=x2，C=4x，y=10-0.5t，a=，只有C=4x符合正比例函数的定义，故选B． 2.B由题意得2-m2=1且m-1≠0，解得m=±1且m≠1，∴m=-1． 3．D根据正比例函数的定义判断：形如y=kx，其中k为常数且k≠0，自变量次数为1，只有y=2x满足，故选D． 4.B 当x变为x+1时，函数值变为y-4，所以y-4=k(x+1)，即y-4=kx+k，所以kx-4=kx+k，所以k=-4．故选B． 5．B∵四边形AOBC是矩形，A（-2，0），B(O，1)， ∴AC=OB=1，BC=OA=2， ∴点C的坐标为（-2，1）， 将点C（-2,1）代入y=kx，得1=-2k，解得k=-，故选B． 6．答案S=3x 解析 由三角形的面积公式可得S=×6x，即S=3x． 7.答案y=-2x 解析 设函数的解析式为y=kx(k≠O)，因为点（-1，2）在该函数图象上，所以-k=2，即k=-2，所以函数的解析式为y=-2x. 8．解析 (1)设正比例函数的关系式为y=kx(k≠0)， ∴图象经过点（-3，6），∴-3k=6，解得k=-2， 所以，此函数的关系式是y=-2x. (2)把x=-6代入函数关系式可得y=-2×（-6）=12． (3)把y=代入函数关系式可得=-2x，解得x=-． 9．解析(1)由题意，可设y+2=k（x+3）(k≠O)， 把x=1,y=2代入，得2+2=4k，解得k=1， 所以y+2=x+3，即y=x+1． (2)当x=-3时，y=-3+1=-2． (3)当y=5时,5=x+1．解得x=4．