医学统计学之科研方法试验设计方法.ppt

31 正交拉丁方设计 A B C α β γ B C A γ α β → C A B β γ α Aα Bβ Cγ B γ C α Aβ C β A γ B α 32 拉丁方设计使用与统计分析 ? 拉丁方实验设计用于三个因素，每个因素 的水平数相同，且因素间没有交互作用。 优点：试验次数减少到最小，并且均衡。 ? 统计分析：方差分析 33 4 × 4 × 4 拉丁方设计 浓 度 峰 合 计 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 1 2 3 4 A 0.80 B 0.50 C 0.38 D 0.22 B 0.74 A 0.36 D 0.44 C 0.25 C 0.31 D 0.18 A 0.17 B 0.36 D 0.48 C 0.20 B 0.42 A 0.28 2.33 1.24 1.41 1.11 合计 1.90 1.79 1.02 1.38 6.09 瘤株合计 A 1.61 B 2.02 C 1.14 D 1.32 34 方差分析表 变异来源 SS V MS F P 总 浓度 峰 瘤株 误差 0.5103 0.2287 0.1217 0.1106 0.0493 15 3 3 3 6 0.0752 0.0406 0.0369 0.0082 9.29 4.95 4.50 0.05 0.05 0.05 2 2 2 2 4 A B C D X X X X SS C SS SS SS SS SS 瘤株 总 误差 瘤株 峰 浓度 35 拉丁方设计缺项估计 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 r R C T S X r r S R C r T MS r r S R C r R MS r r S R C r C MS r r ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 拉丁 行 列 的偏差 的偏差 的偏差 36 七、析因设计 (factorial design) ? 析因设计是多因素的交叉分组设计，即各 个因素的所有水平相互组合在一起，形成 多个交叉分组。交叉组组数是各因素水平 数的乘积。 ? 析因设计不仅可以对每个因数各水平间进 行比较，还可以分析因素间的交互作用。 37 交互作用 ? 因素间如存在交互作用，表示各因素不 是各自独立的，而是一个因素的水平有 改变时，其它因素的效应也随之改变， 反之，如不存在交互作用，则表示各因 素具有独立性，一个因素的水平有改变 时，其它因素的效应不受影响。 38 表 7-1 治疗缺铁性贫血四种疗法的红细胞数 A 1 B 1 A 2 B 1 A 1 B 2 A 2 B 2 合计 0.8 1.3 0.9 2.1 0.9 1.2 1.1 2.2 0.7 1.1 1.0 2.0 合计 2.4 3.6 3.0 6.3 15.3 均数 0.8 1.2 1.0 2.1 39 交互作用 ? 不用 B 药时 ( 即 B 保持在 B l 的水平 ) ： 用 A 药可平均增加红细胞： 1.2-0.8=0.4 ? 用 B 药时 ( 即保持在 B 2 的水平 ) ： 用 A 药可平均增加红细胞 2.1-1.0=1.1 ? 可看出 B 因素在不同水平下，用 A 药比不用 A 药， 平均增加红细胞数是不同的，其相差 1.1-0.4=0.7 这就是两药的交互作用，也就是两药具有协同作用。 40 交互作用 ? 一般来说，对于 2 × 2 析因设计 ? (A 2 B 2 效应 -A l B 2 效应 )-(A 2 B l 效应 -A 1 B 1 效应 )0 ? 为正交互作用，即协同作用。 (A 2 B 2 效应 -A 1 B 2 效应 )-(A 2 B 1 效应 -A 1 B 1 效应 )0 ? 为负交互作用，即拮抗作用。 41 交互作用 ? (A 2 B 2 效应 -A 1 B 2 效应 )-(A 2 B 1 效应 -A 1 B 1 效应 )=0 为无交互作用。 也可用下面条件表示 ? (A 2 B 2 效应 +A 1 B 1 效应 )-(A 1 B 2 效应 +A 2 B l 效应 )=0 为无交互作用； 0(0) 为正 ( 负 ) 交互作用。 ? 当然由于抽样误差的影响，即使上式不为零，也不 一定存在交互作用，需要进行假设检验。 42 析因设计的统计分析 ? 2 × 2 析因设计的统计分析 SS 总 =SS AB +SS 误差 = SS A +SS B +SS A ? B +SS 误差 ? 2 ? 2 ? 2 析因分析设计 SS 总 =SS ABC +SS 误差 =