初中-数学-人教版-八年级下册-平均数第一课时导学案.docVIP

21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页） 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 第1课时 平均数 核心提要 算术平均数：平均数是衡量一组数据平均水平的特征数．算术平均公式为： .eq \o(x,\s\up6(－))＝eq \f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn)； 2．加权平均数： (1)当 n 个数 x1，x2，…，xn的权分别是 ω1，ω2，…，ωn，则 eq \o(x,\s\up6(－))＝eq \f(x1ω1＋x2ω2＋…＋xnωn,ω1＋ω2＋…＋ωn)叫做这 n 个数的加权平均数． (2)当一组数据用频数分布表或直方图形表示时，一般用分组后各小组数据的组中值作为相应小组数据的代表，把这小组数据的频数作为相应组中值的权，利用加权平均数估计这组数据的平均数． 典例精讲 知识点1：算术平均数 某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是___101_____． 解析：eq \o(x,\s\up6(－))＝＝101.故答案为：101. 知识点2：加权平均数 2．小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2∶3∶5组成，现小军平时考试得90分，期中考试得75分，期末考试得89分，则小军的期末总评成绩是多少分？解：eq \o(x,\s\up6(－))＝eq \f(90×2＋75×3＋89×5,2＋3＋5)＝85分； 3．下表是某校女子排球队队员的年龄分布 年龄/岁 13 14 15 16 频数 1 1 7 3 求该校女子排球队队员的平均年龄是多少岁？ 3．解：根据题意得： eq \o(x,\s\up6(－))＝＝15(岁)， 即该校女子排球队队员的平均年龄为15岁． 变式训练 变式1已知一组数据7，6，x，9，11的平均数是9，那么数x等于多少？ 1．解：∵数据7，6，x，9，11的平均数是9， ∴eq \f(1,5)(7＋6＋x＋9＋11)＝9， 解得：x＝5×9－7－6－9－11＝12. 变式2实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，王玲的三项成绩依次是100分，90分，106分，那么王玲这学期的数学成绩为多少分？ 2．解：eq \o(x,\s\up6(－))＝eq \f(100×20%＋90×30%＋106×50%,100%)＝100(分)． 变式3某班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示． 捐款数(元) 10 20 30 40 50 捐款人数(人) 8 17 16 2 2 则该班捐款的平均数为多少元？ 3．解： eq \o(x,\s\up6(－))＝eq \f(10×8＋20×17＋30×16＋40×2＋50×2,45)＝24(元)． 基础巩固 1．一组数据7，8，10，12，13的平均数是(　c　) A．7 B．9 C．10 D．12 1．解析：eq \o(x,\s\up6(－))＝＝10，故选：C. 八年级(1)班20名男生的平均身高为165 cm，30名女生的平均身高为150 cm，则该班学生的平均身高为__156______ cm. 2．解析：eq \o(x,\s\up6(－))＝＝156(cm)． 故答案为：156. 有5个数，它们的平均数是6，若另外有两个数3和2，则这7个数的平均数是__5______． 3．解析：eq \o(x,\s\up6(－))＝＝5. ∴这7个数的平均数是5.故填5. 小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88分，如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4∶1∶3计算，则他的素质测试平均成绩为多少分？ 4．解：eq \o(x,\s\up6(－))＝＝75.5(分)， 答：他的素质测试平均成绩为75.5分． 5．小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示． 平时测验 期中考试 期末考试 成绩 86 90 81 如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小青该学期的总评成绩是多少分？ 5．解：eq \o(x,\s\up6(－))＝＝84.2(分)． 答：总评成绩是84.2分． 6．某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理为如图所示的统计图，则此次竞赛成绩的平均分是多少？ 6．解：eq \o(x,\s\up6(－))＝＝74(分)． 则此次竞赛成绩的平均分为74分． 点拨：用频数直方图求加权平均数时，常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权。 能力提升 7．八(1)班一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成