初中数学_12.1平方差公式教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

《12.1平方差公式》学情分析 学生在知识方面已掌握了整式的概念、整式的加减与乘法运算；在情感态度方面个性活泼、思维活跃，已初步具有对熟悉问题进行合作探究的能力；在思维能力方面，能较好的运用数形结合的思想解决一些问题，具有一定的抽象思维。 《12.1平方差公式》效果分析 本节课我根据学生的具体情况，由一个学生生活中的实例引入，再让学生计算四个特殊的二项式乘以二项式，这样既复习了前面多项式乘以多项式，又引出平方差公式，不但发挥其承上启下的作用，同时也符合学生学习的实际情况。在此设计了三个层次的有效训练，让学生体会平方差公式的特点：第一层次是直接运用公式，第二层次是将式子进行适当变形后应用公式，第三个层次是平方差公式的灵活应用。通过做题学生归纳出平方差公式的运用技巧。 在例题的选择上，与教材提供的有所不同，在层次的设置上我分的较为详细，由浅入深，形式由可以直接应用平方差公式到非标准式，进行变式练习，并指出应用平方差公式的关键是正确找到“相同项和相反项”。最后两个小题让学生在认知冲突中能更加深刻地认识能够应用平方差公式的特点是：一项相同，另一项互为相反数。 总之，本节课我把问题抛给学生，让学生在动脑思考中构建知识，真正成为教学活动的主体。使他们在活动中进行规律的总结，并且通过交流练习、应用，深化了对规律的理解，总的来看，效果不错。 《平方差公式》教材分析 （一）教材的地位与作用。 《平方差公式》是青岛版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（下）第12章《乘法公式与因式分解》第1节的内容。平方差公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用，也是后继知识如因式分解，分式等的基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位。 本节课主要研究的是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用。它是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和再创造，一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，通过乘法公式的学习可以简化某些整式的运算、培养学生的求简意识。 （二）教学重难点、关键： 1、重点：平方差公式的探索和应用。 2、难点：理解平方差公式的结构特征，准确运用公式。 3、关键：准确找到a，b。 目标分析： 学生在前一节课中已经学习了多项式乘以多项式，容易得出(a+b)(a-b)=a2-b2，但理解和掌握公式的结构特征，准确运用公式是难点，所以应该进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。因此我觉得本节课应关注学生对公式的探索过程，让学生经历“特例→归纳→猜想→证明”的知识发生过程，有意识的培养学生的推理能力，数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。 参照《数学课程标准》的要求及教材的特点和学生的认知水平与数学思维特征，确定本节课的教学目标如下： (1)知识与技能目标：了解平方差公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行简单的计算。 (2)过程与方法目标：经历探索平方差公式的过程，培养学生观察、分析、归纳和推理能力，通过讨论几何图形的面积，来验证公式，进而感受数形结合思想。 (3)情感态度目标：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有条理推理的能力。 《12.1平方差公式》当堂检测 选择题 1．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ) A．(?3x?2)(3x+2) B．(?a?b)(?b+a) C．(?3x+2)(2?3x) D．(3x+2)(2x?3) 2．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A．13x+yy-13x B．?x C．??a?b??a?b? D．?x?2??x?1? 3．已知a+b=2，则a2 A．4 B．3 C．2 D．1 填空题 (1)(a＋3)(a－3)＝_____． (2)(－a－3b)(－3b＋a)＝_____． (3)(3x－y)（______）＝_____ 三、利用平方差公式计算 1、(3x－y)(－y－3x)． 2、（m-n+p）（m-n-p） 3、(ab－c)(－ab－c)． 4、(2x＋1)(2x－1)－1. 《12.1平方差公式》课后反思 一、合理设置问题，激发学生的学习兴趣。 本节课从一个生活中的小情境引入，激发了学生学习数学的兴趣，让学生认识到数学来源于生活，平方差公式是在多项式乘以多项式的基础上学习的，它是一种特殊形式的多项式乘多项式，在教学过程中我从复习旧知识入手，建立新旧知识之间的联系，用“