初中-数学-人教版-九年级下册-《学习经历案》拓展提升答案.docxVIP

市中区二模试卷讲评《学习经历案》拓展提升答案 1、A 2．甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，两小时后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6小时完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是（　　） A．17小时 B．14小时 C．12小时 D．10小时 【分析】设甲打字员原计划完成此项工作的时间是x小时，则甲的工作效率是，乙的工作效率是．根据根据“提前6小时完成任务”列出方程并解答． 【解答】解：设甲打字员原计划完成此项工作的时间是x小时，则甲的工作效率是，乙的工作效率是甲的1.5倍，即， 依题意得：+＝1， 整理得：2x﹣12+3（x﹣8）＝2x， 解得：x＝12， 经检验，x＝12是所列分式方程的解， 即甲打字员原计划完成此项工作的时间是12小时； 故选：C． 【点评】本题考查了分式方程的应用、分式方程的解法；设出未知数表示出甲和乙的工作效率，列出分式方程是解题的关键． 3．已知a、h、k为三数，且二次函数y＝a（x﹣h）2+k在坐标平面上的图形通过（0，5）、（10，8）两点．若a＜0，0＜h＜10，则h之值可能为下列何者？（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 【分析】先画出抛物线的大致图象，根据顶点式得到抛物线的对称轴为直线x＝h，由于抛物线过（0，5）、（10，8）两点．若a＜0，0＜h＜10，则点（0，5）到对称轴的距离大于点（10，8）到对称轴的距离，所以h﹣0＞10﹣h，然后解不等式后进行判断． 【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线x＝h， 而（0，5）、（10，8）两点在抛物线上， ∴h﹣0＞10﹣h，解得h＞5． 故选：D． 【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，△＝b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△＝b2﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；△＝b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点． 4．如图，小明在操场上做游戏，他在沙地上画了一个面积为15的矩形，并在四个角画上面积不等的扇形，在不远处的固定位置向矩形内部投石子，记录如下（石子不会落在矩形外面和各区域边缘）： 投石子的总次数 50次 150次 300次 600次 石子落在空白区域内的次数 14次 85次 199次 400次 石子落在空白区域内的频率 依此估计空白部分的面积是（　　） A．6 B．8.5 C．9.95 D．10 【分析】根据统计表，计算出石子落在空白部分的概率，即空白部分面积与总面积的比值，从而可计算出空白部分的面积． 【解答】解：根据统计表，可得石子落在空白部分的概率为， ∴空白部分的面积＝15×＝10， 故选：D． 【点评】本题考查的是利用频率计算概率在实际生活中的运用，需同学们细心解答．关键是得到阴影与圆的比；用规则图形来估计不规则图形的比是常用的方法． 5．如图，A、B是函数y＝上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（　　） ①△AOP≌△BOP； ②S△AOP＝S△BOP； ③若OA＝OB，则OP平分∠AOB； ④若S△BOP＝2，则S△ABP＝8 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【分析】根据点P是动点，得到BP与AP不一定相等，判断出①错误；设出点P的坐标，得出AP，BP，利用三角形面积公式计算即可判断出②正确；利用角平分线定理的逆定理判断出③正确；求出矩形OMPN＝2，进而得出mn＝2，根据三角形的面积公式计算，即可得出结论． 【解答】解：点P是动点， ∴BP与AP不一定相等， ∴△BOP与△AOP不一定全等，故①不正确； 设P（m，n）， ∴BP∥y轴， ∴B（m，）， ∴BP＝|﹣n|， ∴S△AOP＝×|﹣n|×|m|＝|3﹣mn|， ∵PA∥x轴， ∴A（，n） ∴AP＝|﹣m|， ∴S△BOP＝×|﹣m|×|n|＝|3﹣mn|， ∴S△AOP＝S△BOP，②正确； 如图1，作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F， ∵S△AOP＝S△BOP，OA＝OB， ∴PE＝PF， ∵PE＝PF，PE⊥OB，PF⊥OA， ∴OP平分∠AOB，③正确； 如图2，延长BP交x轴于N，延长AP交y轴于M， ∴AM⊥y轴，BN⊥x轴，又∠MON＝90°， ∴四边形OMPN是矩形， ∵点A，B在双曲线y＝上， ∴S△AMO＝S△BNO＝3， ∵S△BOP＝2， ∴S△PMO＝S