初中数学_一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

19.2.2一次函数教学设计 一、教学目标 知识与技能： 1、知道一次函数与正比例函数的意义； 2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式； 3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。 过程与方法： 通过学习一次函数，进一步建立数形结合思想，发展抽象思维。通过对一次函数概念和性质的探究，了解一次函数与正比例函数的区别和联系，体验类比、化归、数形结合等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。 情感、态度与价值观： 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。 教学重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解． 教学难点：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式教学过程。 教学方法：自主探究、启发引导、小组合作。教学过程 复习与回顾：通过复习，回忆正比例函数的知识，为引入新的一次函数做准备。 1、正比例函数的一般形式是什么？ 答案：y=kx（k≠0) 2、正比例函数的图像具有怎样的性质？ 答案：（1）是一条直线；（2）经过（0，0）、（1，k）两点；（3）当k0时，y随x增大而增大，当k0时，y随x增大而减小。 课前检测： 1、正比例函数y=kx,（1）若比例系数为–5，则函数关系式为（ ）， （2）若经过（5，–1），则函数关系式( ) 2、函数y=–5x的图象在第（ ）象限内，经过点（ ）与点（ ），y随x的增大而（ ）。 问题展现（数学来源于生活，尤其一次函数的知识与实际生活息息相关，因此，我对本节课的设计就是由生活中的实际问题引出一次函数的模型，进而想办法去研究它的规律、模式和性质等，通过研究解决生活中的问题。） 某登山队大本营所在地的气温为15o C ,海拔升高1km 气温下降6o C ,登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所在位置的气温是y o C ，试用解析式表示y 与x 的关系。 答案：y =15 - 6x（x≥ 0） 思考（思维导引） 写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？ （1）有人发现,在20-25o C 时,蟋蟀 每分钟鸣叫次数c 与温度t（o C ）有关,即c 的值大约是t 的7倍与35的差； 答案：c =7t-35 (20≤t≤25) （2） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减去常数105，所得的差是G 的值； 答案：G= h-105 （3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨 打电话x 分的计时费（按0.01元/分收取）； 答案：y =0.01x+22（x≥ 0） （4）把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ,宽不变 ,长方形的面积y（cm 2）随x 的值而变化。 答案：y =5(10-x)=-5x+50 思考（四个实例都是一次函数的形式，此时应充分让学生进行观察和讨论，得出结论） 这些函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和。 定义： 一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。 考考你（思维独立） 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ 解：（1）、（4）是一次函数， 其中（1）又是正比例函数。 归纳（接下来是对一次函数概念的深入分析，并得出一次函数和正比例函数的联系与区别） 上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和. 探求新知，思维迁移，形成概念 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数． 1、当一次函数y=kx+b中的b=0时，一次函数变为什么函数？一次函数与正比例函数有何关系？ 当b=0时，y=kx+b即y=kx，变为正比例函数。 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数． 2、一次函数有何特点？ 一次项系数≠0，自变量的次数是1，常数项为任意数，当常数项=0时，是正比例函数. 3、自变量的取值范围是什么？ 全体实数 新知剖析： 一般地，形如y=kx+bk，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。 例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 ( 2 ) (4)（3）y=2πx (4) 巩固练习 １．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-8x． （2）y= 1/x ． （3）y=5x2+6． （4）y=-0．5x-1． 解：（1）（4）是一次函数；（1）又是正比例函数 2.下列说法不正确的是( ) (A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定