3.3.5Delta的应用讲义国际金融.pdf

3.第三章 金融工程在风险管理中的应用 第三节 期权在风险管理中的应用 3.3.5 Delta 的应用 1. Delta 的定义 一个资产组合的Delta 衡量了组合对基础资产的敏感性。它等于资产组合的 价值随基础资产价格的变动率。计算公式为： ∆= 从上述公式可近似得到一个资产组合的价格变化等于标的资产的价格变化 乘以Delta 值，因此Delta 值体现了资产组合随标的资产价格变化的线性变化特 征。用图形描述即如下所示，其中纵轴代表资产组合价值，横轴代表标的资产价 格。 图 资产组合价值随标的资产价格变化情况 从曲线上任一点引出关于标的资产价格的切线，该切线的斜率即Delta 值。 所以斜率越大，标的资产价格对资产组合价值影响越大，如果Delta 值为负，则 代表资产组合价值与标的资产价格之间负相关。 2. De lta的重要性 Delta 是所有希腊字母中最重要的一个。我们在进行期权风险管理时，对 Delta 值尤为重视。 我国在2011 年推出外汇期权时，《国家外汇管理局关于人民币对外汇期权交 易有关问题的通知》中说明“银行办理期权业务， 应将期权的 Delta 头寸纳入 结售汇综合头寸统一管理。银行应选择适当和公认的计量方法，基于合理的、符 合市场水平的假设前提和参数，准确计量 Delta 头寸。” 《大连商品交易所期权交易管理办法》第六十七条提到，“每日期权交易信 息在每日交易结束后发布，主要内容有：（一）每日行情：交易代码、开盘价、 最高价、最低价、收盘价、前结算价、结算价、涨跌、成交量、持仓量、持仓量 变化、成交额、德尔塔（Delta) 、隐含波动率和行权量” 3. 各种产品的Delta 1）看涨期权（无红利）: ∆= ( ) 1 2）看跌期权（无红利）: ∆= (−1) = (1) − 1 3）标的资产：∆= 1 4）期货合约：∆= 5）有红利率资产的期货合约：∆= （ − ） 对于我国推出的50ETF 期权，在考虑红利率情况下，看涨期权和看跌期权的 Delta 值计算公式如下： ∆ = − ( ) 1 ∆ = − [ (1) − 1] 2 ln (0) + ( − + ) 2 1 = √ 2 ln (0) + ( − − ) 2 2 = = 1 − √ √ 看涨期权的Delta 与标的资产价格关系如下图所示： 图 看涨期权Delta 值随标的资产价格变化情况 从图中可知，看涨期权的Delta 值随着标的资产价格上升而上升，但最高不 会超过1，最低也不会跌破0。 若当前持有一份看涨期权空头，一份看涨期权的Delta 值为∆ 。根据前述， 组合资产的希腊字母值