初中数学_7、2解二元一次方程组（1）教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

7.2 解二元一次方程组(一) 代入法 ●教学目标 (一)教学知识点 1．代入消元法解二元一次方程组． 2．解二元一次方程组时的“消元”思想，“化未知为已知”的化归思想． (二)能力训练要求 1．会用代入消元法解二元一次方程组． 2．了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想． (三)情感与价值观要求 1．在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心． 2．培养学生合作交流，自主探索的良好习惯． ●教学重点 1．会用代入消元法解二元一次方程组． 2．了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想． ●教学难点 1．“消元”的思想． 2．“化未知为已知”的化归思想． ●教学方法 启发——自主探索相结合． 教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程．二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤． ●教具准备 投影片两张： 第一张：例题(记作§7.2.1 A)； 第二张：问题串(记作§7.2.1 B)． ●教学过程 一、温故知新 1、_______________________________是二元一次方程 2、_______________________________是二元一次方程组 3、如何判断一对值是不是方程组的解 二．引入新课 ［师生共忆］上节课我们讨论过一个“老牛和小马各驮了几个包裹”的问题，我们得到了方程组老牛和小马各驮了几个包裹呢？ ［生］在上一节课的“做一做”中，我们通过检验是不是方程x-y=2和方程x+1=2(y-1)，得知这个解既是x-y=2的解，也是x+1=2(y-1)的解，根据二元一次方程组解的定义得出是方程组的解．所以老牛和小马各驮了了7个和5个包裹． ［师］但是，这个解是试出来的．我们知道二元一次方程的解有无数个．难道我们每个方程组的解都去这样试？ ［师］这就需要我们学习二元一次方程组的解法． 下面我们试着来解答上一节的“谁的包裹多”的问题． ［师生共析］解二元一次方程组： 分析：我们解二元一次方程组的第一步需将其中的一个方程变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，把表示了的未知数代入未变形的方程中，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程． 解：由①得x=2+y　③ 将③代入②得(2+y)+1=2(y－1) 解得y=5 把y=5代入③，得 x=7． 所以原方程组的解为即老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹． ［师］在解上面两个二元一次方程组时，我们都是将其中的一个方程变形，即用其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入第二个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”而得到消元的目的．我们将这种方法叫代入消元法．这种解二元一次方程组的思想为消元思想．我们再来看两个例子． 三、典例分析 出示投影片(§7.2.1 A) ［例1］解方程组 教材第7页例1 ［例2］解方程组 (由学生自己完成，两个同学板演)． (2)由②，得x=13－4y　③ 将③代入①，得 2(13－4y)+3y=16 －5y=－10 y=2 将y=2代入③，得 x=5 所以原方程组的解是 ［师］下面我们来讨论几个问题： 出示投影片(§7.2.1 B) (1)上面解方程组的基本思路是什么？ (2)主要步骤有哪些？ (3)我们观察例1和例2的解法会发现，我们在解方程组之前，首先要观察方程组中未知数的特点，尽可能地选择变形后的方程较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是关键的一步．你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？ (由学生分组讨论，教师深入参与到学生讨论中，发现学生在自主探索、讨论过程中的独特想法) ［生］我来回答第一问：解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”． ［生］我们组总结了一下解上述方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数． 第二步：把表示另一个未知数的代数式代入没有变形的另一个方程，可得一个一元一次方程． 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值． 第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程)，求得另一个未知数的值． 第五步：用“{”把原方程组的解表示出来． 四．随堂练习 课本习题答案 1．用代入消元法解下列方程组 解： 五．课时小结 这节课我们介绍了二元一次方程组的第一种解法——代入消元法．了解到了解二元一次方程组的基本思路是“消元”即把“二元”变为“一元”．主要步骤是：将其中的一