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5.1 风险型决策分析的期望值准则
• 风险型决策分析一般采用期望值决策准则,其基本原理是把每个行
动方案看成离散随机变量,随机变量取值就是益损矩阵中的元素,
按照概率论中随机变量数学期望的计算方法计算决策变量的期望值,
即不同自然状态下的损益值乘上对应的概率之和。
m
E (a ) p (s ) =v E (a )
i j ij 式中, i —行动方案a 随机变量期望值;
i
j 1 a s
v —行动变量 在自然状态 下的损益值(或机会损益值) ;
ij i j
p (s j )— 自然状态sj 的发生概率。
决策变量的期望值包括三类:①收益期望值;②损失期望值;③机会期望值。把每个方案的期望
值求出来加以比较选优,即为期望值决策准则。
5.1 风险型决策分析的期望值准则
问题2-举例 需求高 需求中 需求低
➢ 某两个都市之间的铁路运输通道运输能力加 P(θ)=0.5 P(θ)=0.3 P(θ)=0.2
强方案需要决策,未来十年客运需求可能为 增修客运专线 30亿 10亿 -8亿
高、中、低三种可能,相应加强方案为增修 增修客货混线 16亿 12亿 10亿
高铁专线、增修客货混行线、既有线提速三 既有线提速 8亿 7亿 5亿
种,如何决策?
( ) =16.4
1
( ) =13.6 显然选择增修高速客运专线方案
2
( ) = 7.1
3
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