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金融工程概论
欧式期权：看涨—看跌平价关系
到 到 到
期 期 期
收 收 收
益 益 益
ST ST ST
K K K
看涨期权多头 看跌期权空头 远期多头
无股息情形：c +Kexp(-rT) =p +S
0 0 0
假定当前股票价格S =31，K=30,r=0.1, T=1/4, c =3,p =2.25。
例 0 0 0
问是否存在套利机会？又该如何套利。
由于c +K*exp(-rT) p +S ,因此存在套利机会。
0 0 0
具体套利策略为
期初：卖空股票一份+卖出欧式看跌期权一份+买入欧式看涨
期权一份=31+2.25-3=30.25，并将所得收益以无风险贷出。
期末：当S K时，执行看涨期权平仓股票空头，收益
T
30.25*exp(0.1/4)-30=1.02；当S K时，看跌期权买方行权，
T
平仓股票空头，收益30.25*exp(0.1/4)- （K-S ）-S =1.02.
T T
可见投资者可以获得1.02的到期无风险收益。
欧式期权：看涨—看跌平价关系
到 到 到
期 期 期
收 收 收
益 ST 益 ST 益 ST
K K K
看涨期权多头 看跌期权空头 远期多头
有股息情形：c +K ＊exp(-rT)+D =S +p
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