初中数学_探索勾股定理教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

探索勾股定理教学设计 一、教材分析 教材的地位和作用 这节课选自鲁教版七年级上册，第三章第一节《探索勾股定理》第一课时。在本节课以前，学生学习了（三角形、正方形、梯形）一些图形的面积公式，还学习了三角形全等的判定和性质、直角三角形的有关性质以及整式运算中的完全平方公式（a＋b）2=a2＋2ab+b2。学生在这些原有的认知水平基础上，探索直角三角形的又一条重要性质——勾股定理。我国是最早了解勾股定理的国家之一，这一定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，为以后学习《解直角三角形》和《二次根式》奠定基础，在有关的物理计算中也离不开《勾股定理》，它在生活中的用途很大。 二、学情分析 学生具备了一定的动手能力，分析纳力，强调让学生经历数学知识的开域与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调组内、组间之间的合作与交荒，强化应用意识，培养学生多方面能力。让学生通过力手、动脑、动口自主探索，感受数学的美，以提高学习兴趣。 教学目标分析 (根据以上教材地位和学生情况，再结合《课程标准》的要求，我制定如下教学目标) 1、知识与技能目标 用数格子的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用 2、过程与方法目标 在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。 3、情感态度与价值观目标 （1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进学习数学的信心，感受数学之美。 （2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，体现数学的文化价值。 四、教学重点及难点（根据《课程标准》的要求，以及为学生在今后解决有关几何问题。因此，本节课的教学重点和难点是） 【教学重点】勾股定理及勾股定理的证明与简单运用【教学难点】用测量，数格子，拼图求面积的方法证明勾股定理 【难点成因】在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法）但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够，因此形成了难点。 【教具】教师准备：课件 直角三角形 学生准备：四个涂上颜色、边长标上字母a、b、c的全等的直角三角形,刻度尺 五、教学方法及教学手段的选择 针对七年级学生的认知结构和心理特征，本节课我选择的方法是：引导探索、讨论发现法（其意图是由浅到深，由特殊到一般的提出问题,与学生合作交流，这种教学理念紧随新课改理念）。 六、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，探索新知；第二环节：猜测结论，获取新知；第三环节：归纳验证，完善新知；第四环节：解决问题，应用新知；第五环节：课堂小结，巩固新知．第六环节：布置作业，拓展新知 （一）：创设情境，引入新课（30秒） 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处. 大树在折断之前高多少米？ （二）：猜测结论，获取新知 1、特殊图形（直角三角形） 在纸上作出一个直角三角形，分别测量它的三条边长，看看三边长的平方之间有什么样的关系？（小组讨论）（4分钟） 观察下面两幅图：（3分钟+4分钟视频+1分钟总结=8分钟） 在网格中建立直角三角形，以每个三角形三边向外侧作正方形，学生数数SA、SB、SC 的值是多少，三者有什么联系？ A的面积 B的面积 C的面积 SA＋SB的值 图二 16 9 25 25 两图都是勾与股不相等的直角三角形，需要割正方形C才能得到SA、SB、SC，再填表推猜测三者之间存在的关系：SA＋SB=SC得出. 展示视频（用“分割”与“补”的方法计算C的面积，弥补C的面积不好数的困难） 结论1 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积 【设计意图】为了突破用面积法证明直角三角形三边关系这一难点，本人先让学生小组合作，互相交流，再展示视频引导学生用“割”与“补”的方法计算以斜边为边长的正方形的面积，进而得到直角三角形以三边为边的正方形面积之间的关系。对直角三角形的三边关系进行探索，使直角三角形数与形的关系展示得更为直观，更易被学生接受，更有利于难点的突破，为学生归纳结论打下基础，使学生分析和解决问题的能力得到提高，符合学生的认知规律。教材编写时也注重了培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力。 转换结论 通过三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形三边之间的关系论吗？（提出设想，让学生讨论） B由正方形的面积公式得：SA=a2 SB=b2 SC =c2SA＋SB B 由正方形的面积公式得：SA=a2 SB=b2 SC =c2 SA＋SB=SC C A a c b 那么 a2+b2=c2 即直角三角形