初中数学_10.1全等三角形教学课件设计(精选1).ppt

鲁教版五四学制七年级下册第十章第一节 全等三角形 1、了解并掌握作为证明基础的三条基本事实的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式. 2、能初步运用“边角边”．“角边角”．“边边边”．“角角边”判定两个三角形全等. 3、对推理证明的要求，进一步熟练和提高. 学习目标 1.全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形； 全等三角形的定义：能够 ________________ 叫做全等三角形. 2.全等三角形的对应边_____、对应角____. 3.关于三角形全等的基本事实分别是： __________________________的两个三角形全等（SAS ） __________________________的两个三角形全等（ASA ） (3) _____________________ 的两个三角形全等（SSS ） 相等 相等 两边及其夹角分别相等 两角及其夹边分别相等 三边分别相等 完全重合的两个三角形 蓄势待发 小试锋芒 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. 已知:如图所示，在△ABC与△ DEF中，∠B= ∠E, ∠ C= ∠ F, AB =DE. 求证：△ABC ≌△DEF. 小试锋芒 已知:如图所示，在△ABC与△ DEF中，∠B= ∠E, ∠ C= ∠ F, AB =DE.求证：△ABC ≌△DEF. 证明：∵∠A+∠B+∠C=180°， ∠D+∠E+∠F=180°， ∴∠A=180°-∠B-∠C， ∠D=180°-∠E-∠F. ∵∠B=∠E，∠C=∠F， ∴∠A=∠D. 在△ABC和△DEF中， ∵∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E， ∴△ABC≌△DEF（ASA） 小试锋芒 定理 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（AAS） 数学语言： 在△ABC与△ DEF中， ∵∠B= ∠E, ∠ C= ∠ F, AB =DE. ∴△ABC ≌△DEF. 1.已知：如图，ＡＢ＝ＤＥ，∠B=∠E，要证明△ABC≌△DEF，只需再增添一个条件： 　　　＝　　　，或　　　＝　　　. Ｂ Ａ Ｃ Ｄ E Ｆ 学以致用 ∠A= ∠D ∠C ∠F 学以致用 2.如图，小明要测量小口瓶下半部的内径，他用两根长度相等的木条AA’和BB’在中点O处连在一起，然后移动木条使末端A’、B’卡在瓶子的内壁上，则A,B两点间的长度就是瓶子的内径.他的依据是（ ） A. AAS B. SSS C. SAS D. ASA C 已知:如图,线段AB和CD相交于点O,线段OA=OD,∠C=∠B.你能得到那些结论？ 同舟共济 证明：在△AOC和△DOB中， ∵∠AOC=∠DOB, OA=OD,∠C=∠B, ∴△AOC≌△DOB（AAS). ∴∠A=∠D,OC=OB,AC=BD． ∵OA=OD,OC=OB, ∴OA+OB=OD+OC, ∴AB=CD. 大展身手 已知：如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB∥DE,AC∥DF,BE=CF. 求证：AC=DF. 盘点收获 1. 判定两个三角形全等的方法有哪些？全等三角形有什么作用？ 2. 在解决问题的过程中，你有有什么要提醒大家注意的地方？ 1、已知：如图，AB和CD相交于点O，∠B= ∠C，要证明△ABE≌△DCE，只需再增添一个条件，不添加新的线段或字母，你认为可以添加 ________________________________。(只写一个） 2、已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AD． 求证：AC平分∠BCD． 当堂检阅 DE=AE/AB=CD/BE=CD 2、已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AD． 求证：AC平分∠BCD． 当堂检阅 证明：在△ADC和△ABC中， ∵∠DAC=∠BAC, AB=AD, AC=AC, ∴△ADC≌△ABC（SAS). ∴∠DCA=∠BCA, ∴AC平分∠BCD． 当堂检测 3、（选做题）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD,BC=DC. 求证：∠B=∠D. 证明：连接AC. 在△ABC和△ADC中， ∵AB=AD, BC=DC, AC=AC, ∴△ABC≌△ADC（SSS). ∴∠B=∠D．